圆的复习课(漏解、垂径定理)：.pptVIP

为什么会漏解 1、一条弦所对的弧有优弧与劣弧 1、如图，已知弦AB所对的圆心角是100°，问弦AB所对的圆周角（ ） A、50° B、50 °或 100 ° C、130 ° D、50°或130° “圆”中美景 异线三点共一圆， 圆心圆周二倍角。 垂直直径平分弦， 角弧弦距等对等。 直径半径常妙用， 圆中求解考虑全。 * 2、两条弦可以在圆心的同侧或异侧 30°或150° 2、△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC ﹦2cm，则 ∠A的度数为 。 (A) .O C A B 解：如图，连接OB、OC， 则OB=OC=BC=2cm △OBC为等边三角形 ∠BOC=60° ∴ ∠A=30° 当A在优弧BC上时， 当A在劣弧BC上时，∠A=150° 2、已知AB是⊙O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC= ，AD=1，求圆周角∠CAD的度数 1、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦,一条长8 cm,另一条长6cm,则这两条弦之间的距离是 A C D B .O E F 3cm 4cm 5cm 5cm 3cm 4cm E .O C A D B F 5cm 4cm 3cm 3cm 4cm 7cm或1cm EF=OF+OE=7cm EF=OF-OE=1cm 2、已知△ABC内接于⊙O,AB=AC，圆心O到BC的距离为6，圆的半径为10。求腰AB的长。 D D .O A C B A B C .O 3、已知⊙O的半径为13,AB为直径,CD为弦,CD⊥AB,垂足为点E.若CD=10, 求AE的长。 .O C B A D E A .O B D C E AE=OA-OE=1 AE=OA+OE=25 5 13 12 13 5 12 .O .P .A .B .O .A .P .B 4、已知点P到⊙O上 的点的最大距离是7cm，最小距离是1cm，求⊙O的半径 有关圆的题目经常出现图形的形状、大小和位置关系不确定的情况。在解答时要进行 才能使解答结果完整 O A B C 原题：圆O中弦AB的长为8，弦AB的弦心距为3，求圆的半径。 变式一 C O A B D 1、圆O中弦AB的长为8，DC为2，求圆的半径。 变式二 O A B C M N C A B M N O 2、圆O中两平行弦AB的长为8，MN为9，圆的半径为5，求两平行线间的距离。 例14：九上第63页至65页 O A B C M N 实际应用 A C O B D E F 一条30米宽的河上架有一半径为25米的圆弧形拱桥，请问一宽12米，高出水面4米的船能否通过此桥？ O A B C 变式一 C O A B D 变式二 O A B C M N 3、圆O的直径为10，弦AB，MN互相垂直于E，且AE为2，BE为6，求ME，NE的长度。 式 变 三 N O M A B C E D 建立坐标系 5、已知圆Ｏ的直径为１０，A（-2，0），B（6，0），求点O，M，N的坐标。 N O M A B C E D N O M A B C E x y D O A B C 变式一 C O A B D 变式二 O A B C M N N O M A B C E 式 变 三 变 式 三 4、已知圆O的直径是10，点C是弦AB的中点，弦MN过C点，且AB为8，MN为9，求NC的值。 M A B O C N D O A B C C O A B D 弓形 O A B C M N N O M A B C E A B O C N M 两平行弦 两垂直弦 两相交弦 融会贯通 *