多边形的内角和说课稿.doc

《多边形的内角和》 第一小组 一、学情分析： 1、我们小组任教的学校大都属于农村初中，学生对基础知识的掌握普遍较差，每堂课几乎是启而不发，理解能力和应用能力较差，好动但不学，大部分是留守儿童，放学回家后无人问，学习自觉性差，布置的课后作业无人去完成，厌学是普遍现象，这些现实因素决定教学设计的难度。本节课的设计注重结合本班学生实际，面向全体，整体分析，较易学易懂易掌握。 2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。 二．教材的地位和作用: 从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。 三、教学目标： 知识与技能： 1、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运用； 2、通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 。 过程与方法： 1、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验； 2、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。 情感态度与价值观： 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。 四、教学重点、难点： 重点：多边形内角和的公式及公式的推导和运用； （为了较好完成教学目标，同时这些知识也是以后正多边形和圆有关计算的基础，因此确定教学重点。1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形； 2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。 （因为该定理的推理证明中采用的是添加辅助线，使新的知识转化为旧的知识，渗透类比和转化思想，归纳、概括性较强，这对学生来说具有一定难度，因此确定为难点。 1.“引导探究法”，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。另外利用“演示法”、“归纳法”、“讨论法”、“讲练结合法”,使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。 2. 在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。 六、教具准备： ①多边形模型、三角板、纸 ②多媒体课件 七、教学互动过程： （一）问题感知 情景切入： （为了唤发学生解决问题的兴趣，引起学生疑惑，引导学生自我寻找解决问题的途径，同时，使学生了解知识间的联系及发生过程。 （1）三角形的内角和是 ？外角和是 ？ （2）长方形、正方形的内角和是 ？其他的四边形的内角和又等于多少呢？ （3）多边形的内角和是多少度呢？ （4）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，你能知道它是几边形吗？ （二）合作交流，探索新知： （为了调动学生主动参与教学活动，便于研究多边形时进行类比，激发学生对新学习任务期望，在学习之前形成正确的学习定势。1：猜想验证四边形的内角和 问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？ （2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？ 要求：动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。 问题与延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形及n边形的内角和。活动后教师小结引导： 方法1：测量法。 方法2：拼图法。 下面三种方法介绍： 教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180°求出四边形的内角和360°，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。 转换与分割： 方法一：180°×2=180°×（4-2）， 方法二：