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2 α=30度,AB=BC=2米,AAB=ABC=1平方厘米,材料的弹性模量E=200GPa。求B点的位移。 P=30KN 30 A B C 3 CD为刚性杆,AB为一圆杆,直径为D=30毫米,AB=BC=BD=a=1米,E=200GPa。①:在AB杆上安装应变仪,加力P后读数增加14.3格(每格代表0.001毫米),在标距S=20毫米上测量,求力P=?②AB杆的许用应力[σ]=160MPa,求力P的最大值。此时D点的位移。 P S a a a C D A B 4 ABC、CD均为刚性杆,P=20KN。1、2杆的长度相等,均为L=2米;材料相同,E=200GPa。1杆的直径为D1=10毫米,2杆的直径为D2=20毫米,求C点的位移。 a a 2a 1 2 A B C D P 5 杆总长为3a, AB=BC=CD=a,抗拉压刚度为EA。求杆的中点处截面的铅垂位移。 A B C D 2P P 2P 6 各杆的EAL均相等,求在力P的作用下节点A的位移。 30 A P 7 AB、CD为刚性杆,BC、EF为圆截面杆,直径均为D。在力P的作用下,求B节点的铅垂位移。 F A P B C D E a 2a a 2a 30 8、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形,如图所示。受力后会成什么形状? A:a矩形 b正方形; B: a正方形 b菱形; C:a矩形 b菱形 D: a菱形 b菱形. a b 9、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆,拉伸后会变成什么形状? a b A:a圆b圆; B:a圆b椭圆; C:a椭圆b圆; D:a椭圆b椭圆; 2 横梁受均布载荷的作用,载荷的集度为q=20KN/m,拉杆AB的许用应力为[σ]= 150MPa,求拉杆AB的最小截面面积。 q A B 4m 3m 3 1杆为钢杆,其横截面面积A1=200平方毫米,许用应力[σ]1=160MPa,;2杆为铜杆,横截面面积为A2=300平方毫米,许用应力为[σ]2=100MPa。求许可载荷P。 1 2 45 30 P 4 AB为圆截面杆,直径为D=20毫米,许用应力为[σ]=160MPa; BC为正方形木材,横截面的边长为a=60毫米, 许用应力为[σ]t=12MPa,[σ]c=40MPa,AB、BC与水平线的夹角相等,均为30度。求系统的许可载荷P。 P A B C 5 横梁BC为刚杆,自重Q=2KN,力P=10KN可在横梁BC上自由移动。AB杆的许用应力为[σ]=100MPa,设计AB杆的横截面面积。如果AB杆采用直径为10毫米的细丝,需要几根? C B 30 P A 6 横梁CB为刚性杆,AB采用圆钢杆,许用应力为[σ]=120MPa,G=20KN,设计AB杆的直径。如果AB杆直径取20毫米,确定系统的许可载荷Gmax。 A C B 30 G 3m 2m 7 1采用圆钢杆,直径为D1=20毫米,许用应力为[σ]=160MPa;2杆采用铸铁,直径为D2=40毫米,许用应力为[σ]t=60MPa,[σ]c=100MPa,求系统的许可载荷P。 P 60 1 2 8 AC杆的横截面面积为A1=100平方厘米,许用应力为[σ]=80MPa;AB杆的横截面面积为A2=6平方厘米,许用应力为[σ]=160MPa,求系统的许可载荷P。 A C B 30 P 9 P=20KN,AE直径为D=20毫米,许用应力为[σ]=120MPa;FG采用边长为a=30毫米的正方形截面,许用应力为[σ]=100MPa,校核系统。 3a 1.5a a 2a P A E F G 10 AB、CD为刚性杆,BC、EF为圆钢杆,直径均为D=25毫米,P=40KN。a=1m,许用应力为[σ]= 150MPa。校核系统。 P B C D E F a 2a a 2a 30 A 11 已知横梁为刚性,承受的载荷集度为q=2KN/m。拉杆的许用应力为[σ]=100MPa。设计拉杆的直径。 3m 1.5m q 12 5杆组成正方形的边与对角线。P=10KN,各杆的材料相同,材料的许用压力为[σ]=100MPa,直径相等d=20毫米。校核系统。 P A B C D 13 油缸的内压p=2MPa,油缸的内径为D=75毫米。活塞杆的直径为d=18毫米,活塞杆的许用应力为[σ]=50MPa。校核活塞杆的强度。 75 四、拉压变形虎克定律的应用 1、杆件的总变形 例1、 杆件材料的弹性模量E=100GPa,较粗部分的横截面面积A1=2000mm2、较细部分的横截面面积A2=1000mm2。求杆件的总变形。 10KN 5KN 15KN 2m 1m 3m 10KN FN 15KN
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