第04章 风险和收益分析.ppt

风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。 从财务的角度来说，风险主要指无法达到的预期报酬的可能性。 从计算结果可以看出，两个项目的期望投资报酬率都是9％。但是否可以就此认为两个项目风险是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。 第3节 资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM) 方差为： 这将形成证券1、证券2和证券3的如下的均衡预期回报率水平： E(r1)=8%+(4%×0.9)=11.6% E(r2)=8%+(4%×3.0)=20% E(r3)=8%+(4%×1.8)=15.2% * * 最后，考虑一个对第一个因素具有0敏感性，对第二个因素具有单位敏感性的组合，即bi1=0，bi2=1。 可从套利定价方程得知该组合的预期回报率，用R2表示，将等于Rf＋λ2 。相应地，λ2=R2－ Rf 。因此可套利定价方程改写为： * * 四、多因素模型 现在，当回报率由多因素生成，套利定价理论的定价方程将是怎样的形式?结果，定价方程只需再一次以相对简单的方式进行扩展即可。 在k个因素(F1，F2，…，Fk)的情形，每一个证券在如下的k—因素模型中都将具有k个敏感性(bi1，bi2，…，bik)： * * 进而，类似于前面的说明证券将由下列方程定价： 跟以前一样，λ0等于无风险利率，这是因为无风险资产对任何因素均无敏感性。 每一个Rj的值代表一个证券组合的预期回报率，该组合只对因素j有单位敏感性而对其他因素无敏感性。 结果方程进一步扩展为下列形式： * * 因此，证券的预期回报率等于无风险利率加上证券对k个因素敏感性的风险溢价。 * * 五、APT与CAPM的综合考察 （一）单因素模型 考虑一下，如果回报率由一个单因素模型生成，因素为市场组合，这种情况下，R1将与市场组合的预期回报率对应。bi将代表证券i相对于市场组合测定的贝塔β，因此CAPM成立。 如果回报率由单因素模型生成，而因素不是市场组合，证券i的预期回报率将既与β又与敏感性相联系。 * * 1. β系数与因素敏感性 预期回报率怎样才能与贝塔β和敏感性均存在线性关系呢？实际上，这是因为贝塔β和敏感性将存在以下关系： * * * * 其中cov(F1，Rm)表示因素和市场组合之间的协方差， 表示市场组合的方差。因为cov(F1，Rm)是一个常量，不会因为证券不同而改变。 所以当APT与CAPM方程都成立时，方程等于是说βim等于一个常数乘以bi。如果因素是工业产值，那么方程说明每一个证券的贝塔等于一个常数乘以证券对工业产值的敏感性。 如果工业产值和市场组合的收益率正相关的话，由于cov(F1，Rm)为正，那么该常数也将为正。相反，如果负相关，由于cov(F1，Rm)为负，那么该常数也为负。 * * 2.因素风险溢酬 如果用方程 的右边代替方程 右边的βim，则有 如果套利定价理论(单因素)和资本资产定价理论的假设都成立，那有下列关系： * * 套利定价理论本身并没有对因素风险溢酬的大小λ1说些什么。然而如果资本资产定价模型也成立，它则能为我们提供某些指导，这些指导由方程 所提供，我们前面已经证明它在同时拥有APT和CAPM的假设下成立。 设想因素与市场组合同向变化，即它与市场组合正相关，所以cov(F1，Rm)为正，由于 和(Rm－Rf)都为正，故得λ1为正。bi的值越大，证券的预期回报率就越高。推广到一般情况，如果因素与市场组合正相关，则证券的预期回报率将是证券对该因素敏感性的增函数。 * * (二)多因素模型 即使回报率由多因素模型如双因素模型生成，资本资产定价模型也有可能成立。方程 和 需要扩展以说明证券i的预期回报率与它的贝塔系数和两个敏感性相联系： * * 这时，方程 也能扩展以表明贝塔系数和敏感性的线性关系： 其中，cov(F1，Rm)与cov(F2，Rm)分别代表第一、二个因素与市场组合回报率之间的协方差。 * * 由于 和 均为常数， 于是由方程 表明， 当 和 都成立时，?im将是bi1和bi2的函数，即证券的贝塔系数是它的两个敏感性的线性组合。对前面的例子来说，证券的贝塔系数的大小依赖于证券对预期工业产值和通货膨胀的敏感性的大小。 * * 注意到如果将方程 的右边代入方程 的右边，则有： 或改写为： 将上述方程与 比较， * * 可得到在APT和CAPM的假设都成立的情况下，将有以下关系： 因此，λ1与λ2的大小一方面依赖于市场溢酬(Rm－Rf)，它为一个正数，另一方面也依赖于因素与市场组合的协方差，它可正可负。从而，如果因素与市场组合正相关，则λ1和λ2将为正。然而如果某个因