控制系统的频率特性课件.ppt

2004－5－25 控制工程基础 第四章 控制系统的频率特性分析 Frequency-response analysis应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。 第一节 频率特性的基本概念 第二节 幅相频率特性—奈氏图 第三节 对数频率特性—玻德图 （5）延迟环节 输出量毫不失真地复现输入量的变化，但时间上存在恒定延迟的环节。 延迟环节的奈氏图 是以原点为中心，半径为1的单位圆 动画 延迟环节的玻德图 角度变化范围： 记住八种典型环节的频率特性图 当 时，渐近线为一条0dB的水平线。 当 时，渐近线为一条斜率为-40dB/dec的直线。 －40 对数幅频特性与 关系 考虑 的影响 对数幅频特性与 关系 考虑 的影响 对数幅频特性与 关系 考虑 的影响 对数幅频特性与 关系 考虑 的影响 对数幅频特性与 关系 考虑 的影响 图5-13 二阶因子的对数幅频特性曲线 对数幅频特性与 关系 考虑 的影响 振荡环节的玻德图 二阶微分环节图与振荡环节图关于X轴对称。 二阶微分环节的玻德图 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 振荡环节的对数相频特性曲线 相频特性与 关系 可以不考虑 的影响 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 图5-14 二阶因子的频率响应曲线以渐近线表示时 引起的对数幅值误差 幅值误差与 关系 ：谐振频率 谐振频率谐振峰值 Mr：谐振峰值 令 谐振频率 谐振频率谐振峰值 谐振峰值 当 时，幅值曲线不可能有峰值出现，即不会有谐振 与 关系曲线 请看 考虑 的影响，得到精确曲线。 精确曲线与渐近线相比，何处误差最大。 与 关系曲线 /dB 考虑 的影响，修正曲线如何作？ （1）求出谐振频率和谐振峰值 （2） 笔记iiiP17 例：振荡环节串连一个比例环节，求 渐近方程 求 渐近线上的点， 用渐近方程求。 令 当 仍是振荡环节，但无谐振峰（ 这时振荡环节与两个惯性环节串联相比， 才有谐振峰） 曲线有何区别？ 区别： 振荡环节在 处下来 两个惯性环节串联，在 处下来6dB 2学时 4.2 幅相频率特性——奈氏图 4.2.1典型环节的奈奎斯特图 最小相位系统： 闭环系统的开环传函： (1) 比例环节 比例环节的奈氏曲线 当 ，为一个点 注意：矢量的矢端为一个点。 比例环节的玻德图 （2）积分环节、微分环节 积分 微分 类推 积分 微分 积分、微分环节的奈氏图 积分环节 微分环节 积分环节的对数频率特性曲线 微分环节的对数频率特性曲线 -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec 的对数频率特性曲线 图5-10 例：已知 曲线如图所示，求传递函数G(S) 解：设G(S)=KS 例：已知 曲线如图所示，求 解： 为截止频率，即 与0dB相交的频率 不介绍 (3) 惯性环节、一阶微分环节 惯性环节奈氏图 一阶微分环节奈氏图 惯性环节奈氏图为半圆，圆心（0.5,j0）半径为0.5。 惯性环节 一阶微分环节 渐近方程 注意：渐近线上的点用渐近方程求，不要用精确方程求。 两曲线关于x轴对称 惯性环节 一阶微分环节 修正 精确曲线 转角频率 渐近线 渐近线 -20dB/dec 惯性环节 一阶微分环节 渐近线 渐近线 精确曲线 Asymptote Asymptote Corner frequency Exact curve 精确曲线 Exact curve 惯性环节的对数频率特性[渐近线精确曲线] 惯性环节的频率响应曲线以渐近线表示时 引起的对数幅值误差 例：已知 注意：渐近线上的点用渐近方程求，不要用精确方程求。 解： 若为两个惯性环节串连 例：绘制 的幅相曲线及对数频率特性曲线 解： 渐近线 处过0dB线 例：已知 曲线，求G(S) 从以上例题可看出，可以用实验发测定 ，然后推导出传递函数（频率特性运用之一） 解： （4）振荡环节、二阶微分环节 未考虑 的影响 * * 线性定常系统 传递函数 常微分方程 频率特性函数 时域 复数域 频域 引言 时域法与频域法的比较： 时域法： 不动的信号（信号一经给定，不再改变），研究输出的瞬态分量，即衰减的快慢。 频域法： 动的信号，研究系统的稳态输出。 （1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意