第七章全部机械零件的可靠性设计课件.ppt

3)求可靠度 将以上斜齿圆柱齿轮传动的接触强度和接触应力的分布参数代入联接方程 由标准正态分布表可查得可靠度为 R= Φ(ZR)=0.9468 ≈95 ％ 因此，该齿轮传动的可靠度为95%。 7-9 滚动轴承的可靠性设计 滚动轴承绝大多效已标准化，由专门工厂大量制造，工艺成熟、用材优良，积累了许多疲劳试验的数据，是最早具有可靠性指标的机械零件．其可靠性设计理论比较成熟。 一、滚动轴承寿命的基本公式 对于正确设计、安装、润滑、密封、维护良好的条件下，滚动轴承的主要失效形式是疲劳点蚀。根据轴承标准，可靠度R(t)=0.90时滚功轴承的寿命,由疲劳寿命曲线导出，按下式计算 式中 c为额定动载荷; P为当量载荷 ε为寿命指数，对球轴承ε =3，对滚子轴承ε=10/3 (7—43) 滚动轴承寿命L10称为额定寿命，表示一组轴承中10％的轴承发生点烛破坏，而90％的轴承不发生点蚀破坏前的转数（以106为单位)。 为了使用方便，轴承寿命一般用给定转速n下的小时数表示，则上式可写成 如果载荷P和转速已知，轴承预期计算寿命已取定，则可由上式确定额定动z载荷c值，然后，据此选择轴承。 (7—44) 式(7—43)在实际中应用多年，是国际公认的评定滚动轴承寿命的主要方法。随着科学技术的迅速发展，对滚动轴承的可靠性要求愈来愈高。因此需要考虑不同可靠度时的寿命计算。 二、滚动轴承寿命与可靠度之间的关系 大量试验证明，滚动轴承的疲劳寿命服从威布尔分布。一般可以用以下三参数来描述威布尔分布。 （7-45） （7-46） 式中 LＦ为不同可靠度时的轴承寿命 　　 L０为最小寿命 　　 Lθ为特征寿命 　　β为形状参数，即威布尔分布斜率。也称离散指数， β大，寿命离散性小； 反之，离散性大。β＝1.1~1.5。 　　　　　　　　　　　　 将式(7-46)改写成对数形式 因此， 以L0=0.05L10带入上式得 （7-47） 令a＝LＦ／L１０，称为滚动轴承寿命可靠性系数，对上式化简，可得 （７－４８） 上式适用于可靠度R＞0.90的情况。 若最小寿命L０＝0，则 上式适用于可靠度R≤ 0.90的情况。 因此，考虑到不同可靠度对轴承寿命的影响，得 （７－４９） （７－５０） 机械设计中，常常是给定目标可靠度下的可靠寿命，然后，确定其额定寿命Ｌ１０值或额定动载荷值，据此在轴承手册中选用轴承。 由力（7—49)可知，可靠性系数ａ值取决于威布尔形状参数，β愈大，则ａ值愈大，表明轴承寿命的离散性小；当β一定时，可靠性系数ａ随着可靠度Ｒ（LＦ）的提高而减小。也就说，对轴承的可靠性要求愈高，其使用寿命就愈短。 滚动轴承可靠性系数a，列于表7—10。 表7-10的可靠性系数a值是ISO推荐的，由此可以推算国外 轴承的威布尔分布形状参数β ＝1.4~1.32，平均约为1.37。对 于不同类型的轴承β值，可由试验结果来确定。 例7—5 已知208向心球轴承的额定寿命Ｌ１０＝20000h，威布尔分布形状参数β =10/9。试计算： 1)轴承寿命LF＝25000h时的可靠度； 2)轴承寿命LF＝15000h时的可靠度， 3)若要求可靠R(t)=0.96，则该轴承的疲劳寿命为多少? 解 1)因轴承工作寿命LF＝25000h大于额定寿命L10=20000h，则轴承的可靠度R(t)0.90，故取最小寿命L0=0，由式（7-49）可得 因此，可靠度 R(250DD)=0.873＝87．3％ 2)由于轴承工作寿命LF＝15000h小于额定寿命L10=20000h,因此，轴承可靠度R(t)＞0.90，取L0=0.05L10由式(7—47)得 因此，可靠度 R(15000)=0.928＝92.8％ 3)由式(7—48)可得 由此可见，选择一只轴承,若可靠度为90％，则额定寿命为 20000小时；如果用于要求可靠度为95%的场合，其使用寿命仅为9539小时，所以，不应随意提高目标可靠度的要求，必须根据不同产品的要求，权衡考虑，确定最佳可靠度。 为了进行不稳定变应力下疲劳强度可靠性设计，必须经过大量载荷的计数与统计处理，以获得应力变化图和应力的分布规律及统计参数；同时，这些应力队零件造成疲劳损伤累积，因此，还需引用迈因纳法则（Minersrule）和等效应力、等效循环数等概念。 疲劳损伤积累假说，即迈因纳法则为 式中 ni 为任一级应力作用的循环次数； Ni 为任一级应力下发生疲劳失效的循环数。 将上述两式相结合，经整理得到强度条件为 式中Nv为等效循环数， 为等效应力 应力情况系数： 可把上式改写成： 疲劳曲线方程为 式中