金属塑性变形应变课件.ppt

应变分析 第一节 位移与应变 第二节 质点的应变状态和应变张量 第三节 小应变几何方程、应变连续方程 第四节 塑性变形体积不变条件 第五节 速度分量和速度场、位移增量和应变增量 第六节 对数应变 第七节 平面应变问题和轴对称问题 1位移与应变 点的应变状态与应力状态相类比 ① 可以求出该点任意方向上的线应变εxεyεz和切应变γxy γyz γzx ② 存在三个相互垂直的主方向，对应有主应变ε1 、ε2 、ε3 ，应变状态特征方程。 ③ 存在三个应变张量不变量I1 、I2 、I3，且塑性变形时体积不变I1=0 ④ 存在主切应变γ1、γ12、γ13 与主方向成 45°角） ⑤ 应变球张量和应变偏张量分别表示体积变化和形状变化 ⑥ 存在八面体应变和等效应变 二、位移分量和应变分量的关系——小变形几何方程 四、应变增量和应变速率 全量应变：单元体在某一变形过程或变形过程中的某个阶段结束时的变形大小。 全量应变适用于解决小变形问题。塑性成形问题一般是大变形。大塑性变形的全过程十分复杂。通常采用无限小的应变增量描述某一瞬间的变形，整个变形过程可看作是许多瞬间应变增量的累积。 １、速度场和速度分量 在塑性变形过程中，物体内各质点以一定的速度运动，形成一个速度场。将质点在单位时间内的位移叫做位移速度，它在三个坐标轴方向的分量叫做位移速度分量，简称速度分量，即 第七节 平面问题和轴对称问题 一、平面应力问题 二、平面应变问题 三、轴对称问题 第十六章 屈服准则 基本要求： 1． 掌握金属材料最常用的两个屈服准则——屈雷斯加屈服准则和密塞斯屈服准则； 2． 了解塑性力学的假设和简化模型，了解硬化材料的屈服准则。 理想塑性材料的屈服准则 二、屈雷斯加（H. Tresca）屈服准则 三、密塞斯（Von Mises）屈服准则 第三节 屈服准则的几何表达 比较两屈服准则的区别： （1）物理含义不同：Tresca：最大剪应力达到极限值K Mises：畸变能达到某极限 （2）表达式不同; （3）几何表达不同： Tresca准则：在主应力空间中为一垂直π平面的正六棱柱； Mises准则：在主应力空间中为一垂直于π平面的圆柱。 (π平面:在主应力坐标系中，过原点并垂直于等倾线的平面) 两准则的联系： （1）空间几何表达：Mises圆柱外接于Tresca六棱柱； 在π平面上两准则有六点重合； （2）通过引入罗德参数和中间主应力影响系数β，可以将两准则写成相同的形式： 其中 称为中间主应力影响系数 称为Lode参数。 第五节 应变硬化材料的屈服与加载表面 硬化材料的屈服准则将发生变化，产生后续瞬时屈服表面和屈服轨迹。 假设： １、材料硬化后仍然保持各向同性。 ２、硬化后屈服轨迹的中心位置和形状保持不变。 即：屈服准则的数学结构不变 屈服准则可表示为： ?(?ij) =Ｙ 对硬化材料，Ｙ是变量，变化规律有两种假设： １、单一曲线假设。 Ｙ仅取决于材料的性质。 ２、能量条件假设。硬化取决于塑性变形功。 对于硬化材料，应力状态有三种不同情况： （１）df=(?f/??ij)d?ij0时，为加载。应力状态从屈服轨迹向外移动，发生了塑性流动。 （２）df=(?f/ ??ij)d?ij0时，为卸载。应力状态从屈服轨迹向内移动，发生弹性卸载。 （３）df=(?f/??ij)d?ij=0时，为中性变载。表示应力状态保持在屈服轨迹上移动。但对理想塑性材料则仍为加载，且不存在df0之情况。 4 塑性应力应变关系（本构关系） 4.1 弹性应力应变关系 4.2 塑性变形时的应力应变关系的特点 4.3 塑性变形的增量理论（流动理论） 4.4 塑性变形的全量理论（形变理论） 4.5 塑性应力应变关系的实验验证 4.6 最大逸功原理 4.1 弹性应力应变关系 4.1 弹性应力应变关系 4.1 弹性应力应变关系 4.2 塑性变形时的应力应变关系的特点 4.3 塑性变形的增量理论（流动理论） 塑性变形的全量理论（形变理论） 比例加载的条件