第十三章 波动(楼Pen)课件.ppt

加强 减弱 S1 S2 加强 加强 减弱 减弱 减弱 S1 S2 合振幅最大 当 时 合振幅最小 当 时 半波长的偶数倍 半波长的奇数倍 用波程差δ 判断干涉图样分布情况 例：波源为同一媒质中的A、B两点，其振幅相等,频率皆为100Hz,B比A超前π,若A 、B相距30,v=400,求A,B连线上干涉静止的点的位置. 解: 干涉静止的点即为干涉相消的点(振动减弱) P Q A左边任一点P: A右边任一点Q: 均不满足 所以AB连线的外侧不存在干涉静止的点 设AB之间的点C距A的距离为 则 C X 30-X 取 即得各干涉相消点的位置,它们距A点的距离为X=1,3,5,7,9…29米. 练习： 1、是非题 (1) 两列不满足相干条件的波不能叠加 两列波相遇区域中P点，某时刻位移值恰好等于两波振幅之和。这两列波为相干波. (2) §16-7 驻波 驻波现象:两列振幅相等的相干波, 相向传播的干涉现象。 一. 实验： 反 入 腹 节 弦线上就有了振动方向相同、振幅相等、频率相同、传播方向相反的两列横波，这两列波相干叠加后形成弦上驻波。 弦上各点振幅不随时间变化，其中振幅为0处称为波节，振幅最大处称为波腹。 向左传播的波 向右传播的波 波腹 节点 波腹 波腹 波腹 节点 节点 合 成 的 波 形 x x x 二.产生驻波条件 1.相干波：（才能产生干涉）ω，振向同、△φ恒定 2.幅相等：干涉静止（相消） 3.传向相反: 三. 驻波及其方程 x y O 两列波有许多时刻重合，令两列波重合某时t=0，此时位移最大之点也重合，为波腹，选择某一波腹处为坐标原点x=0，令φ=0。 沿x 轴正向传播的波 沿x 轴负向传播的波 合成波 x y O 相 位 这是一个振幅为 的简谐振动方程 1.方程特点： （数学）:x，t是分离变量，由于方程中不包含 等因子，x变量和t变量可以分离，它不再描述波形的传播。 （物理）:无 形式，不再描述波形的传播。 对比波函数 代表相位，波形的传播。 驻波方程：无相位的传播，则驻波不是行波，驻波实质上是波线上各点振幅随点而异的振动形式。 （不是波，无能量的传播。） 2.振幅的分布 驻波方程为 a. 波节：干涉静止的点 两相邻波节间的距离： 两相邻波腹间的距离： b.波腹： 相邻波节与波腹间的距离： c.其余点： 3.相位分布： 相邻节点间各点相位同 一节点两侧的相位相差π x y O 两节点间各点相位相同 节点两侧相位相反 总之： 外形象波： 具有空间、时间周期性；波形、能量不向前传播、无滞后效应 “驻”波 4.半波损失 入射波从波疏介质射向波密介质，又反射回波疏介质，相位突变 ?，相当于多走了λ/2，称为半波损失。 波阻 介质的密度ρ和波速 v 的乘积。波阻较大的介质称为波密介质，相反为波疏介质。 入射波 反射波 透射波 Δt 时间内波形移动距离 这种在空间传播的波称为行波 3) 若 t 与 x 都变化 y x O v 波传播方向 t 时刻的波形 t +Δt 时刻的波形 Dx= vDt 两波形上相相位同点 x 波的传播过程就是波形的传播过程 振动曲线 波形曲线 图形 研究 对象 物理 意义 特征 某质点位移随时间变化规律 某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律 对确定质点曲线形状一定 曲线形状随t 向前平移 由振动曲线可知 某时刻 方向参看下一时刻 初相 周期T. 振幅A 由波形曲线可知 该时刻各质点位移 只有t=0时刻波形才能提供初相 波长? , 振幅A 某质点 方向参看前一质点 A y x P x0 ? u o A y t P t0 T o 注意：前面的学习中,无论波是沿X轴正向还是沿X轴负向传播，都是以O 点的振动为基础来讨论的。 如果是已知A点的振动方程，而A点并不在坐标原点上: P点的振动比A点落后 P点在A点的左边, P点振动比A点超前 当波沿X轴正向传播时： d P点在A点的右边, P点振动比A点落后 4、波程差与位相差的关系 O 波程差：波动传播的