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秩相关实例 剔除异常，使其基本服从正态分布 3、聚 类 分 析 定义：根据研究对象（样品或变量）的多种特征在数值上可能存在着的相似性程度，将它们聚合为不同的点群的一种多元统计分析方法。 分类：聚类分析按其研究对象的不同可分为两类：一类是对样品分类，称Q型分析；另一类是对变量分类，称R型分析。 ▲ 异常下限的确定 　　（1）累频方式 将数据从小到大排序，取85%频数的值作为异常下限值。采用90%、95%频数值将异常划分为弱、中、强3级浓度分带。 （2）均值标准差方式 对于近似正态分布的数据，采用平均值?3倍标准差的界限循环剔除离异数据点后，采用平均值+2倍标准差来确定异常下限值。采用平均值+2-3倍标准差和平均值+2.7倍标准差值将异常划分为弱、中、强3级浓度分带。 在省域范围内依据局部区域内定值异常下限值以及异常浓度分带值分别建立异常下限趋势面、中异常值趋势面和强异常值趋势面。 地球化学异常分析 ▲分形法确定异常下限 地球化学数据应用分形的方法 适用于以下模型： 含量-个数、含量-频数 含量-面积、含量-周长 等模型 作用： 1、检验地球化学场元素的分布类型 正态与对数正态；分形与多重分形 2、确定元素的异常下限 ▲分形法确定异常下限 异常下限 分界点明显 前端呈直线 五、常用的统计分析方法 1、 回归分析 研究变量（指标）之间关系的一种统计方法，也就是要建立一个变量和另一个变量（或几个变量）之间的数学表达式。 一元线性回归 ? 对斜率检验的假设是，总体回归系数b=0。检验该假设的t值计算公式是： ? 对截距检验的假设是，总体回归方程截距a=0。检验该假设的t值计算公式是： 在两公式中，SEb是回归系数的标准误。SEa是截距的标准误。 1 一元线性回归方程 最优线性回归方程： 常用的方法是最小二乘法，也就是使直线与各点的纵向距离最小，即使实测值y与 之差的平方和 达到最小，因此，求回归方程问题，归根结底就是求 最小时a和b的问题。A称为截距，b为回归直线的斜率，它们又称为回归系数。 2 一元回归方程的检验 （1）回归系数的显著性检验 一元线性回归 （2）R2判定系数 （3）方差分析 表明判定系数等于回归平方和在总平方和中所占的比率，体现了回归模型所解释的因变量变异的百分比。如果R2 ＝0.775，说明变异中又77.5％是由变量x引起的。 R2 ＝1表明因变量与自变量为函数关系。 R2 ＝0，表示自变量与因变量无线性关系。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 一元线性回归各种残差与预测值关系示意图 以预测值为横轴，测定值与预测值之间的误差（残差）为纵轴，绘制残差的散点图 例：在某铂矿氧化带的探槽中，采集了18个样品，分析其中铂与砷含量，其结果见表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Y 1.59 1.69 1.81 1.89 1.49 1.89 3.13 2.31 2.66 0.85 2.28 1.15 2.22 0.3 0.78 0.3 0.3 0.3 X 0.4 0.78 0.54 0.54 0.54 0.65 1.04 1 0.7 0.3 0.6 0 0.78 0 0.54 0.54 0 -0.03 由图可见，它们之间呈现线性关系 Y=a+bX 若用 则实测值Y与Yi间，就会有误差： 最小二乘法原理：误差平方和达到最小的回归直线是最好的。 回归方程：Y=0.433+2.146X  回归分析是研究随机变量对其它变量（可以是随机变量，也可以是确定性变量）的依赖关系的一种统计分折方法。虽然回归分析与相关分析之间有微小的区别，人们常常把它们统称为回归分析或相关分析。 回归分析主要解决以下几方面的问题： （1）建立回归方程 ＝b0＋b1X1＋b2X2＋…＋bpXp （2）讨论回归方程中各自变量的作用，或者说检验 每个自变量对回归的贡献大小。 （3）最优回归方程的选择。