即付年金课件.ppt

小结 例题7：某企业于年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？ 方法一： 方法二： 【习题1】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一是现在起15年内每年末支出10万元； 方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款 方式对购买者有利？ 【习题2】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选 择哪一种方案？ 【习题3】甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案， 具体如下： 方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万 元，连续支付5次； 方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万 元，连续支付6次； 方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次 支付15万元，连续支付8次； 方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。 假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付 款现值，最终确定应该选择哪个方案？ * * (二）先付年金 先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。又称预付年金或即付年金。它的现金流如下图所示： 0 1 2 3 4 100 100 100 100 先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A 先付年金终值的计算示意图 A(1+i)1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 ∑A(1+i)t A(1+i)n 先付年金和后付年金的现金流次数相同，只是由于发生时间不同，终值和现值的计算有所差异。就终值计算来看，先付年金比普通年金多计算一期利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息。 先付年金的终值F的计算公式为： 公式中 通常称为“先付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求得的，可表示为［（F/A，i，n+1）－1］ [ 例1]某人为自己的孩子进行教育储蓄，每年年初存入银行5 000元，年利率为8%，该人在12年后一次可从银行取出多少钱？ 或：F＝A×［（F/A，i，n+1）－1］ ＝5 000×［（F/A，8%，12+1）－1］ 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，12+1）＝21.495 F＝5 000×（21.495－1）＝102 475（元） 先付年金的现值P的计算公式为： 公式中， 通常称为“先付年金现值系数”，先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求得的，可表示为［（P/A，i，n－1）+1］ 先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 [例2]某人分期付款购买住宅，每年年初支付6 000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？ 或：P＝A×［（P/A，i，n－1）+1］ ＝6 000×［（P/A，5%，20－1）+1］ 查“年金现值系数表”得： （P/A，5%，20－1）＝12.0853 P＝6 000×（12.0853+1）＝78 511.8（元） 先付年金 普通年金 复利 单利 现值 终值 种类 本章互为倒数关系的系数有 单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数 小结 （三）递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金 。例：某公司投资一条生产线，其投产期为2年，投产后可进行4年的生产，设每年可带来100万元的净现金流量，该项投资所产生的收益就表现为一种递延年金的形式，图示如下： 0 1 2