单项式公开课课详解.ppt

8.1单项式 学习目标： 1.理解单项式及单项式的系数和次数的概念； 2.能够迅速准确的确定一个单项式的系数和次数； （1）.棱长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。 （4）.数n的相反数是（ ）。 6a2 a3 2.5x vt － n 用含有字母的式子填空 请同学们观察这五个式子，从运算的角度它们有什么共同点？ 1、单项式概念： 通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 组成的代数式称为单项式。 补充，单独一个 或一个 也是单项式。例如：a ，5。 数和字母的乘积 数 字母 二、自主导学 注意：单项式中只能有乘法运算（或乘方）；不能有加、减、除法运算； 2 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) x+1 (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－a。 (8)0 注意：单项式如果有分母，分母只能是数字因数，不能有字母； 探究：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 那么数字因数有没有特定的称谓呢？ 字母因数呢？ 那我们一起来解剖一下单项式。 所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 －3x2y3 单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数 五次单项式 注意：单项式的系数要包括其前面的负号 2+3=5 2、单项式系数和次数： 单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 数字因数叫做单项式的系数； 所有字母的指数之和叫做单项式的次数。 规定：单独一个非0的数的次数为0；例：-3的次数是0； 0不谈次数； 直接回答： （2） 的系数是 （5） 的系数是 （1） 的系数是 （4） 的系数是 （3） 的系数是 -15 1 -1 当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写. 圆周率π是常数 直接回答： （2） 的次数是 （5） 的次数是 （1） 的次数是 （4） 的次数是 （3） 的次数是 3 2 1 3 2 （6） 5 的次数是 0 1 2、单独一个非零数的次数是 0 2+1=3 1+1=2 2+1=3 1+1=2 1 1 1 1 1.填空 这个单项式的系数是 　， 次数是＿＿，则它是＿＿次单项式 ３ 三 2.　填表： 次数 系数 单项式 2 2 －1.2 1 3 －1 2 2 3 3 当单项式的系数是带分数时要写成 假分数 1、已知 是一个六次单项式， 求 的值。 解：由题意得 2、单项式 与 是次数相同的 单项式，求 的值。 解：由题意得 解得 　1.若 　　　　是关于 x，y 的一个 四次单项式，求m，n应满足的条件？　 答案： （1）一人举出一个单项式的例子，一人说出它 的系数和次数 （2）一人写出单项式的系数与次数， 一人写出该单项式 例1、判断下列各式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b 答：①不是，因为原式中出现了加法运算； ② 不是，因为原式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ ，次数是3。 注意：凡是分母中含有字母的都不是单项式！！！ 例2. 下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数 是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数 ；（ ） ③－ab3c2的次数 是0