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* 直接对比法 — 钢中残余奥氏体含量测定 直接比较法测定多相混和物中的某相含量时，是以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线条作比较的，而不必掺入外来标准物质。 因此它既适用于粉末，又适用于块状多晶试样。 * 下面以淬火钢中残余奥氏体的含量测定为例，来说明直接比较法的测定原理。 右图为油淬Ni-V钢衍射图局部。直接比较法就是在同一个衍射花样上，测出残余奥氏体和马氏体的某对衍射线条强度比，由此确定残余奥氏体的含量。 * 按照衍射强度公式，令 于是，由衍射仪测定的多晶体衍射强度可表达成 式中K为与衍射物质种类及含量无关的常数，R取决于?、hkl及待测物质的种类，V为X射线照射的该物质的体积，?为试样的吸收系数。 * 在同一衍射花样上，奥氏体和马氏体对衍射线条的强度表达式为 则 若钢中碳化物等第三相物质含量极少，近似看作由α和γ两相组成，则 Cα + Cγ = 1 即可得出： * 若钢中除奥氏体和马氏体外，其它碳化物含量不可忽略，则可加测衍射花样中碳化物的某条衍射线积分强度Ic，根据Iγ / Ic及Rγ / Rc求出Cγ / Cc，再根据 Cγ ＋Cα ＋Cc ＝1 求得碳化物的体积分数Cc（也可用电解萃取的方法求得）。于是 * 为了减少实验误差，必须注意以下环节： 试样制备：用湿法磨掉脱碳层，然后进行金相抛光和腐蚀处理，以得到平滑的无应变的表面。 试验方法：摄照时使用晶体单色器。 衍射线对的选择：避免不同相线条的重叠或过分接近。一般奥氏体(200)、(220)和(311)，马氏体(002)-(200)，(112)-(211)与之对应 R值的计算：在计算各根衍射线条的R值时，应注意各个因子的含义。 * 5.3 点阵常数的精确测定 点阵常数精确测定可归结为两个基本问题： 研究实验过程中各个系统误差的来源及其性质，并以某种方式加以修正。 把注意力放在高角度衍射线的测量上面。 * 一、误差的来源 用X射线法测定物质的点阵常数，是通过测定某晶面的掠射角?来计算的。对立方系有 上式中波长?是经过精确测定的，有效数字可达7位，对一般的测定工作可认为没有误差；干涉面指数HKL是整数，无所谓误差。因此，点阵常数a的精度主要取决于sin? 的精度。 * 在衍射仪法中若用一般衍射图测定，?2?约可达0.02°。 照相法测定的精度则要低得多，如在0.1°。 ?角的测定精度取决于仪器和方法。 对照相法的误差研究比较多，如德拜－谢乐法测定时，其系统误差主要有： ? 相机半径误差； ? 底片收缩（或伸长）误差； ? 试样偏心误差； ? 试样对X射线的吸收误差； ? X射线折射误差等。 采用衍射仪测量时还有仪器调整等更为复杂的误差。 * 我们知道利用多晶体衍射图像上每条衍射线都可以计算出点阵常数的数值，问题是哪一条衍射线确定的点阵常数值才是最接近真实值的呢？ 由布拉格方程可知，点阵常数值的精确度取决于sin?这个量的精确度，而不是?角测量值的精确度。 右图说明，当?越接近90o时，对应于测量误差??的?sin?值误差越小，由此计算出的点阵常数也就越精确。 * 对布拉格方程的微分式分析也可得出相同的结论： ??＝2sin??d + 2dcos??? ?d/d＝ ??/?-cot??? 若不考虑波长?的误差，则对立方系 ?d/d＝ ?a/a＝-cot??? 当??一定时，采用高?角的衍射线，面间距误差（或点阵常数误差）将要减小；当?接近于90o时误差将会趋近于零。 * 因此，在实际工作中应当选择合理的辐射，使得衍射图像中?＞60o的区域内尽可能出现较多的强度较高的线条，尤其是最后一条衍射线的?值应尽可能接近90o，为此，必须使衍射晶面与X射线波长有很好的配合，只有这样，所求得的a值才较精确。 有时为了增加背射区域的线条，可采用不滤波的辐射源，同时利用Kα和Kβ衍射线计算点阵常数。 * 物质 采用辐射 波长?/ nm 衍射晶面 掠射角?/ (o) Al Cu Kα1 0.154056 333,511 81.27 Co Kα1 0.17890 420 81.06 α-Fe (马氏体) Co Kα1 0.17890 310 80.71 Fe Kβ1 0.17566 310 75.70 Cr Kα1 0.22897 211 78.05 γ-Fe (奥氏体) Cr Kβ1 0.20849 311 75.51 Fe Kα1 0.19360 222 69.89 Ni Cu Kα1 0.154056 420 77.83 Cr Kβ1 0.20849 311 78.88 Cu Cu Kα1 0.154056 420 72.36 Co Kα1 0.17890 400 81.77 NaCl Cu Kα1