.图形的旋转.详解.ppt

23.1　图形的旋转（第1课时） 九年级　上册 学习目标： 　1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形　 作旋转后所得的图形； 　2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、　 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步　 体会图形运动中的变和不变． ·学习重点：旋转的性质． 课件说明 1．创设情境，导入新知 　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？ O P′ P 2．定义 120° 　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 　　1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？ 3．小试牛刀 　　2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 3．小试牛刀 4．探究 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： ＇ ＇ ＇ 4．探究 　　（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ ＇ ＇ ＇ 　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ 　　（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ ＇ ＇ ＇ 　　（4）△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系？ 　　（5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 4．探究 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 A B O 5．应用 　　例1　下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O A B　 吗？ ＇ ＇ ＇ A＇ B＇ 　　例2　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 7．应用 A B C E D 　　方法1： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 　　方法2： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 　　方法3： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 　　问题1　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ O O β α O1 α O2 α 　　（2）旋转角不变，改变旋转中心． 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 　　对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？ 8．小结