1.1有效数字、长度的测量详解.ppt

误差和有效数字 一、考试大纲中实验能力的要求 能独立的完成知识列表中的实验,能明确实验目 的,能理解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用 仪器,会观察、分析实验现象,会记录、处理实验数 据,并得出结论,对结论进行分析和评价；能发现问 题、提出问题,并制定解决方案;能运用已学过的物 理理论、实验方法和实验仪器去处理问题,包括简单 的设计性实验. 二、考试大纲对实验的说明 1.要求会正确使用的仪器主要有:刻度尺、游标 卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或 电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用 电表、滑动变阻器、电阻箱等. 2.要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误 差的概念,知道系统误差和偶然误差;知道用多次测 量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分 析误差的主要来源;不要求计算误差. 3.要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达 直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求. 三、误差 物理量在客观上存在着准确的数值，称为真实值。 实际测量得到的结果称为测量值。 测量值与真实值的差异称为误差。 1、概念 2.从误差来源看，误差分两类 (1).系统误差： 形成原因：仪器不精确；原理不完善； 环境影响。 特 点：多次实验总是偏大或总是偏小 减小途径：校准仪器；完善原理； 改善环境 举例说明各种系统误差 若一天平的右翼比左翼略长,在操作无误的情况下,将引起怎样的系统误差? 在验证力的平行四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准; 在验证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等. 测电阻时电流表内外接的选择 验证机械能守恒时纸带与打点计时器之间的摩擦，及重锤受到空气阻力 (2).偶然误差 形成原因：偶然因素 特 点：多次实验中有时偏大 有时偏小 减小途径：多次测量取平均值 举例说明各种偶然误差 用刻度尺多次测量长度时估读值的差异; 电源电压的波动引起的测量值微小变化. 3.从误差分析来看，误差分两类 (1)绝对误差： |测量值-真实值| 它反映测量值偏离真值的大小，它表示一个测量结果的可靠程度，但在比较不同测量结果时则不适用。 (2)相对误差： （测量值—真实值）×100％ 测量值 它反映了实验结果的精确程度。 例：两物体的长度分别是1cm和100m,误差为0.1cm和1m,哪个测量可靠程度要高些？ 4.实验中应尽量减小相对误差 例: 用打点计时器测量平均速度时,测量的位移尽量的长一些; 用秒表测量单摆周期时,先测量几十次的振动时间等. 测定玻璃砖的折射率时，大头针的距离尽量大些，玻璃砖的厚度尽量大些 四、有效数字 1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数 字. 2.有效数字的位数:从左侧第一个不为零的数字 起到最末一位数字止,共有几个数字,就是几位有效 数字. 例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位 数依次为3位、4位和5位. 3.科学记数法:大的数字,如36 500,如果第3位 数5已不可靠时,应记作3.65×104;如果是在第4位 数不可靠时,应记作3.650×104.（乘方不算有效数字） 例:判断有效数字位数 天花板到地板的距离2.82m 一个苹果的质量0.0510kg 电路中的电流0.38A 某人的体温37.21oC 一根导线的直径1.020mm 月球到地球的平均距离3.84×105km 钨原子的半径1.37×10-10m 五、测量仪器的读数 各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形 式给出,每个有效数字的最后一位数字为估读数字, 此数字和误差所在位置一致.为此,读数时要知道所 用测量仪器的精确度,知道哪些仪器不需要估读,哪 些仪器需要估读,及估读到的位数. 1.不需要估读的仪器 (1)游标卡尺:由于游标卡尺是相差读数,游标尺 上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度,所 以游标卡尺不需要估读. (2)机械秒表:因为机械秒表采用齿轮传动,指针 不会停留在两小格之间,所以不能估读出比0.1 s更 短的时间,即机械秒表不需要估读. (3)欧姆表:由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗 测电阻用,所以欧姆表不需要估读. (4)电阻箱:能直接读出接入电阻大小的变阻器, 但它不能连续变化,不能读出比最小分度小的数值, 所以电阻箱不需要估读. 2.需要估读的仪