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2.实数的运算及大小比较详解.ppt
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(1)+2(π-2 009)0-4sin45°+(-1)3;
(2)(-)-1-+(1-)0+4sin60°.
解:(1)原式=-1-×-(2-9)=-1--(-7)=-1-+7=5
(2)原式=-1++2-=1
4.-23×(-2)2+2的结果是( B )
A.18 B.-30 C.0 D.34
【答案】B
【解析】∵79,∴,即3.
5.下列计算正确的是( B )
A.=3 B.(π-3.14)0=1
C.()-1=-2 D.=±4
1.(2010·哈尔滨)某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18 ℃,三月份的平均气温为2 ℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )
A.16 ℃ B.20 ℃ C.-16 ℃ D.-20 ℃
2.(2010·金华)在-3、-、-1、0这四个实数中,最大的是( )
A.-3 B.- C.-1 D.0
14.(2011中考预测题)计算(--)×36时,为了避免通分而使运算简化,可应用( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.乘法结合律 D.分配律
【解析】由题意得,解得,∴(x+y)2 011=(-2+3)2 011=1.
20.(2011中考预测题)定义a※b=a2-b,则(1※2)※3=________.
【解析】由题意得a=±4,b=±3,所以ab=±12.
【答案】±12
【解答】(1)原式=1-3+2-1=-1.
(2)原式=1+(-3)-(2-)-2×
=1-3-2+-=-4.
(3)原式=3-1+3-4=2-.
(4)原式=3+(-2)-×+1=3-2-1+1=1.
【点拨】实数的运算,一定要把握运算种类和运算顺序.
10.(2009中考变式题)下列计算正确的是( )
A.(-2)0=-1 B.-23=-8
C.-2-(-3)=-5 D.3-2=-6
【解析】∵78,∴,即2.而45,∴,即2,故2.
【答案】C
7.(2010·红河自治州)下列计算正确的是( )
A.(-1)-1=1 B.(-3)2=-6
C.π0=1 D.(-2)6÷(-2)3=(-2)2
【解析】由互为相反数的两个数位于原点左右两侧对称分布,可确定-a的位置,再根据数轴上表示的数,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大,得a1-a.
23.计算.(每小题4分,共12分)
(1)(2010·遵义)|-2|--2-1+(-2)0;
(2)(2010·桂林)()-1-(-2)0-4cos30°+2;
(3)(2010·兰州)|2-tan60°|-(π-3.14)0+(-)-2+.
【答案】D
17.(2010·常州)计算:-1+2=________,|-2|=________,-(-2)=________,(a3)4=________.
【答案】0
22.(2009中考变式题)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=3,则代数式2(a+b)-3cd+m的值为______.
【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较.(1)题画出数轴描出各点,最右边的点表示的数即为最大的数;(2)题A选项结果为1,C选项结果为,D选项结果为3;(3)题由图可知a0,b0且|a||b|,故D选项正确;(4)题因为|m-3|≥0,且(n+2)2≥0,又因为|m-3|+(n+2)2=0,所以m-3=0且n+2=0.所以m=3,n=-2,所以m+2n=3+2×(-2)=-1.
【答案】A
【解析】因为a0=1(a≠0),所以π0=1.
解:(1)原式=2+2×1-4×-1=2+2-2-1=1
(2)原式=-
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