2015开学华师大版九年级数学下27.2与圆有关的位置关系(确定圆的条件)【倍速课时学练】详解.ppt

* 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 27.2与圆有关的 位置关系 确定圆的条件 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 过几点可以确定一个圆呢？ 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上). ●B ●C ●A ●O ┓ E D ┏ G F 这样的圆可以作出几个?为什么?. 不在同一直线上的三点确定一个圆 三点定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中. ∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, ∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. ●B ●C ●A ●O ┓ E D ┏ G F 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 ●O A B C 有关概念 画出过以下三角形的顶点的圆 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ （图一） （图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 练一练 1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是 A.重心, B.垂心, C,外心, D.无法确定. 判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） × √ × × 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ ? 图中工