2图形的旋转.详解.ppt

平移变换 平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。 平移的基本性质: 温故而知新： 平移的特征: 平移的要素: 下列现象中属于平移的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 A （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、摩天轮、风扇的叶片在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 A o B B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度； 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等； 4. 旋转后的图形与原图形全等； （旋转不改变图形的形状和大小） 5.对应线段相等； 6、对应角相等； 你能否观察发现旋转的性质？ A O C D F E B 平移和旋转的异同： 1、相同： 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 旋转 直线 顺时针 逆时针 移动一定距离 转动一定的角度 都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 世界这么美，我想去看看 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°角度所得的。 A B B O A 这里定点 是旋转中心，旋转角是45°的角度 为 。 点O ∠AOA′, ∠ BOB′ 点B的对应点是点_____ 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ B 0B’ A ′ B ′ ∠A D E F C B A O 如图， △ DEF是由△ ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？ 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 如图，△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ A C B D E 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3 如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF： （３）BE与DF的数量关系、 位置关系如何?为什么? 点 A,900 相等、垂直 （１）旋转△ADF可得到哪个三角 形？ （２）旋转中心是哪一点？旋转 了多少度？ △ABE 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 28