3系统误差详解.ppt

主要内容 误差的绝对值和正负符号按一定规律变化的误差，叫变值系统误差。 误差的变化规律比较复杂。如导轨的直线度误差；刻度分划不规律的示值误 差（d）。 变值系统误差既影响算术平均值 又影响残余 ，所以既影响分布规 律，也影响标准差 等精度参数值。 对同一量值在测量条件不同，测量次数也不同的情况下进行两组（或多组）测量。 设测量次数分别为 和 次，得两组平均值 和 为 故有根据判断两组测得值（或其中一组）含有定值系统误差。 例3.2 用两台不同的仪器测量轴径，得两列测得值如表3.1。试判断其中有 无定值系统误差。 表3.1 故可判断测量中没有定值系统误差。 故可判断其中一定有系统误差，经过进一步仔细分析，结果发现了惰性气体。 1 残余观察法 例3.3 测量一尺寸，将连续获得的测得值按先后顺序列于表3.2。试判断其 中是否含有系统误差。 表3.2 数据表 无线性系统误差时 故可判断测量列中含有变值系统误差。 如取置信概率为99.73%，则当 时，即表明存在变值系统误差。 消除和减小系统误差的途径有以下3个方面： (4) 所采用的测量方法和计算方法是否正确，有无原理误差；在数据处理过程中有没有误算和疏漏，对重要的计算，应反复核查。 二 在测量过程中消除系统误差的常用方法 （2）标准量替代法 （3）交换法 检定规程规定的量块的测量方法 1. 费业泰 P54：2-15 2. 费业泰 P54：2-16 案例：球轴承径向游隙测量仪 基本测量原理 案例：球轴承径向游隙测量仪 系统误差导致测量值减少 案例：球轴承径向游隙测量仪 1 轴承倾斜引起的系统误差 测量的系统误差 案例：球轴承径向游隙测量仪 2 内、外圈错位误差引起的系统误差 案例：球轴承径向游隙测量仪 自动消除系统误差的原理 案例：球轴承径向游隙测量仪 自动消除系统误差专利 专利号：ZL 94 2 24150.9 案例：球轴承径向游隙测量仪 信号处理流程 * 误差理论与数据处理 第3章 系统误差 华中科技大学机械学院 2011 3 系统误差 3.1 基本概念 3.2 系统误差的发现方法 3.3 系统误差的减小和消除 3.1 基本概念 系统误差：误差的大小和符号固定不变或按一定的规律变化的误差。 对待系统误差的基本措施：设法发现并予以消除。 一 系统误差的类别 误差的大小和正负符号恒定不变，这种误差就叫定值系统误差。如刻度尺不 准，千分尺未校准 2 变值系统误差 3.1 基本概念 1 定值系统误差 3.1 基本概念 (1) 线性（累进）系统误差 误差随测量过程的时间（或被测量值）的延伸而呈线性递增或递减。如测量过程 中温度呈线性变化引起的误差；刻度均匀地增大所引起的误差（b)。 (2) 周期误差 误差按周期规律变化，最常见的为正弦周期误差。如千分表指针轴与刻度盘有偏心（c）。 (3) 复杂系统误差 定值系统误差只影响算术平均值 ，对残余 没有影响，即不影响随机误差的分布规律和精度参数。 3.1 基本概念 二 系统误差对测量结果的影响 1 定值系统误差 2 变值系统误差 设每一测量值 都有一定值系统误差 ，则实测值为 ，其算术平均 值 为 残差 为 故对残差无影响。 故对算术平均值有影响。 3.2 系统误差的发现方法 一 定值系统误差的发现方法 1 对比检定法 同一测量对象，在某一测量条件下测量，然后改变测量条件，采用更好的测量条件，进行检定性测量，以发现其定值系统误差，并给出修正值。 2 均值与标准差比较法 两列测得值的方差估计值为 3.2 系统误差的发现 平均值 和 的方差估计值为 3.2 系统误差的发现方法 两平均值之差的方差为 由于 和 是服从正态分布的随机变量，故其差值 也服从正态分布（其分布的平均值为零，方差为 ）。因此，可用区间的概率估计原理来判断是否有定值系统误差，即 为与 对应的置信概率，也可写成 在给定置信概率 时 ，若 ，则测量含有定值系统误差 。 解： 此两平均值之差的标准为 按正态分布，如取置信概率为99％，则 ，故 例3.1 在不同条件下测某一尺寸，第一组测得的 ， ；第二组测得的 ， 。 试判断其间有无定值系统误差（已知无变值系统误差）。 3.2 系统误差的发现方法 随机量 符合 分布。 在判断有无定值系统误