4.3.1角与角的大小详解.ppt

4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较 A B O 终边 始边 A B O 终边 始边 一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角． 射线的端点叫作角的顶点. 射线原来所在位置叫作角的始边， 旋转后的位置叫作角的终边， 角的始边和终边统称角的边， 从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部． 角也可看成是由具有公共端点的两条射线组成的图形． 顶点O A B 始边 终边 内部 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫作平角 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作周角． A(B) O A(B) O 角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定．角的大小与边的长短无关。 锐角:900α00 钝角：1800 α900 周角平角钝角直角锐角 1平角=1800 1直角=900 1周角=3600 二、角的表示方法 ②用一个大写字母表示。(如∠O) ①用三个大写字母表示。（如∠AOB） ③用一个数字或希腊字母表示。 (如∠1, ∠α,∠β) ∠ A O B ∠ ∠ ∠ 1 α β 例: 写出下列图形中的所有角. A B C D 1 α 解: ∠A, ∠ABC, ∠ACB, ∠1, ∠α 回顾：比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。 问题：比较两个角的大小方法？ D A B C ∠ABC＞∠DCB 一. 度量法： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 3、读数—读出角的另一边所对的度数 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 B C A F E D 700 300 ∠ABC ∠DEF 现在小明手中有两个角，他想比较这两个角的大小，但是又没有量角器，你能帮他想一个办法吗？ 思考： C D E B A O O A B D C E A O B C D E ∠ECD＜∠AOB ∠ECD=∠AOB 问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？ 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开得越小，角度就越小 ⌒ 2 ⌒ 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 3 ⌒ 当∠2= 2∠1时， ∠1、∠3是什么关系？ ⌒ 2 ⌒ ⌒ 3 1 O A C B 想一想 ∠1 = ∠3 一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。 ⌒ 2 ⌒ ⌒ 3 1 O A C B 符号语言 ∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3) ∴射线OC平分∠AOB ∵射线OC平分∠AOB ∴∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3) 已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线， 那么∠ AOC= ， ∠ AOC=　　　　∠ AOB， ∠ AOB=　　∠ COB 380 2 A O B c 做一做 借助一个三角尺能画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角? 想一想 1、角的大小比较方法： 　　度量法，叠合法 2、三角板可拼出的角 3、角平分线 感悟与收获 课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升” 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网