4.3.5一元一次方程的应用_行程问题详解.ppt

问题解析： 分析：爸爸追上小明时，两人所行的路程相等， 等量关系：爸爸所行路程=小明所行路程（画出图表示） 相遇 活动二： 如果小明的爸爸以120 m/min的速度去追小明（其他条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？ 牛刀小试 学校六年级学生郊游，六（1）班学生组成前队，步行速度 为4km/h，六（2）班组成后队，速度为6km/h，前队出 发1h后，后队才出发，同时派一名联络员骑自行车在两队 之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h， 问 （1）后队出发后，经过多长时间可以追上前队？ （2）联络员出发后追上前队时，距离后队有多远？ 解： （1）设后队出发出发后，经过x小时可以追上前队。 根据题意 ：6x= 4（x+1） 6x =4x+4 x=2 因此，后队出发后，经过2小时可以追上前队。 （2）设联络员y小时后追上前队。 根据题意： 12y= 4（y+1） y=0.5 联络员追上前队时，路程为12×0.5=6（km） 此时后队路程为6×0.5=3（km），6-3=3（km） 所以，联络员出发追上前队时，距离后队3km远。 【练习2】 一个自行车队进行训练，队员以35千米时速度前进， 突然，一号队员以45千米时速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米时速度往回赶，直到与其他队友会合，一号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经过了多长时间？ 等量关系：一号队员行程+所有队员行程=20千米 可以设经过x小时，一号队员与其他队员重新会合。 那么一号队员的行程为 千米 ， 其他队员的行程为 千米。 解：设经过x小时，一号队员与其他队员重新会合。 根据题意45x+35x=20 80x=20 x=0.25 答：经过0.25小时，一号队员与其他队员重新会合。 4.3 一元一次方程的应用(5) 行程问题 1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系 2.应用一元一次方程解决行程问题. 小明每天早上要在6：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 小明每天早上要在6：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 小明 爸爸 80×5 80x 180x （1）解：设爸爸追上小明用了x分钟。 根据题意，得180x=80×5+80x 100x= 400 x=4 因此，爸爸追上小明用了4分钟。 小组内互相交流讨论 2）因为 180×4=720（米）， 1000-720=280（米）。 所以，追上小明时，距离学校还有280米。 后队 前队 小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 【牛刀小试】 趣味图解： (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 + =100 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 小明 小彬 100米 相遇 6x 10 4