4第四章扭转详解.ppt

1、强度条件： 2、强度条件应用： 1）校核强度: §4-5 扭转变形 扭转强度和刚度计算 ≤ ≥ 2）设计截面尺寸: 3）确定外荷载: ≤ 一、 扭转强度计算 等截面圆轴: 变截面圆轴: 例 已知 T=1.5 kN . m，[t ] = 50 MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与 a = 0.9 的空心圆轴。 解：1. 确定实心圆轴直径 2. 确定空心圆轴内、外径 3. 重量比较 空心轴远比实心轴轻 例 图示阶梯状圆轴，AB段直径 d1=120mm，BC段直径 d2=100mm 。扭转力偶矩 MA=22 kN?m， MB=36 kN?m， MC=14 kN?m。 材料的许用切应力[t ] = 80MPa ，试校核该轴的强度。 解： 1、求内力，作出轴的扭矩图 22 14 T图（kN·m） MA MB Ⅱ Ⅰ MC A C B BC段 AB段 2、计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 即该轴满足强度条件。 22 14 T图（kN·m） 1、扭转变形：（相对扭转角） 扭转角单位：弧度（rad） GIP——抗扭刚度。 ——单位长度的扭转角 二、 扭转杆的变形计算 扭转变形与内力计算式 扭矩不变的等直轴 各段扭矩为不同值的阶梯轴 2、刚度条件： 3、刚度条件应用： 1)、校核刚度； ≤ 3)、确定外荷载: 2)、设计截面尺寸: 例 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3?105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，[q] = 0.5 (?)/m 。jAC=? 校核轴的刚度 解：1. 变形分析 2. 刚度校核 轴的刚度足够 例 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率N1=400kW，从动轮B，C 分别输出功率N2=160kW，N3=240kW。已知[τ]=70MPa， [? ]=1o/m ，G=80GPa。 (1)试确定AB 段的直径d1 和BC 段的直径d2； (2)若AB和BC 两段选同一直径，试确定直径d； (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 解： 1.外力 2.扭矩图 按刚度条件 3.直径d1的选取 按强度条件 按刚度条件 4.直径d2的选取 按强度条件 5.选同一直径时 6.将主动轮装在两从动轮之间 受力合理 §4-6 圆轴扭转破坏分析 低碳钢试件：沿横截面断开。 铸铁试件： 沿与轴线约成45?的螺旋线断开。 材料抗拉能力差，构件沿45斜截面因拉应力而破坏（脆性材料）。 材料抗剪切能力差，构件沿横截面因切应力而发生破坏(塑性材料）； 设：ef 边的面积为 dA 则 ? ′ ? x n t e f b eb 边的面积为dAcosα ef 边的面积为dAsinα ′ 若材料抗拉压能力差，构件沿45斜截面发生破坏（脆性材料）。 结论： 若材料抗剪切能力差，构件沿横截面发生破坏(塑性材料）； 分析： ′ 45° 横截面上！ §4-7 矩形截面杆的自由扭转 常见的非圆截面受扭杆为矩形截面杆和薄壁杆件 圆杆扭转时—— 横截面保持为平面； 非圆杆扭转时——横截面由平面变为曲面（发生翘曲）。 * §4-1 扭转概念和工程实例 第四章 扭 转 §4-2 自由扭转杆件的内力计算 §4-3 关于切应力的若干重要性质 §4-4 圆轴扭转时横截面上的应力 §4-5 扭转变形 扭转强度和刚度计算 §4-6 圆轴扭转破坏分析 §4-7 矩形截面杆的自由扭转 §4-1 扭转概念和工程实例 1、螺丝刀杆工作时受扭。 Me 主动力偶 阻抗力偶 一、扭转的工程实例 2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。 3、机器中的传动轴工作时受扭。 二、扭转的概念 受力特点：杆两端作用着大小相等、方向相反的力偶，且力 偶作用面垂直于杆的轴线。 变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。 主要发生扭转变形的杆——轴。 Me 主动力偶 阻抗力偶 右 图 一、外力偶矩计算 设：轴的转速 n 转／分 (r／min) ，其中某一轮传输的功率为： N 千瓦( KW ） 实际作用于该轮的外力偶矩 m ，则 §4-2 自由扭转杆件的内力计算 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T 表示。 扭矩大小可