8 影响线详解.ppt

* 基本要求：理解影响线的概念；掌握静力法作静定梁、桁架的内力影响线； 掌握利用影响线求移动荷载下的最大内力；了解机动法作影响线； 了解包络图定义和简支梁的绝对最大弯矩计算；了解连续梁的影 响线与内力包络图。 教学内容：﹡影响线的概念 ﹡静力法作静定单跨梁影响线 ﹡结点荷载作用下的影响线 ﹡静力法作桁架的影响线 ﹡机动法作静定梁的影响线 ﹡影响线的应用 ﹡ 简支梁的包络图和绝对最大弯矩 Influence line 8 影响线 8 影响线 8.1 荷载的分类和影响线的概念 一、荷载的分类 按荷载的作用位置是否变化，可分为固定荷载和移动荷载。 固定荷载：荷载的大小方向和作用位置不变的荷载。 移动荷载：荷载的大小方向不变，但作用位置可在结构上移动 的荷载。 二、影响线的概念 影响线：在单位移动荷载（P=1）作用下，某量值变化规律的函数图象，称为该量值的影响线。Z＝Z（x） ＋ yD 研究B支座反力RB的变化规律 x y=RB x 1 RB影响线 D 在Z的影响线中，横标表示的是P=1的作用位置； 竖标表示的是量值Z的值。 P=1 RB l A B P=1 x y=RB 1 P=1 ＋ RB影响线 D yD RB l A B 8.2 静力法绘制静定单跨梁的影响线 静力法：该法的原理是用建立平衡方程的方法求出某量值与单位荷载移动位置的关系方程（影响线方程），再根据此方程绘制出影响线的方法。 一、简支梁的影响线 （1）支座反力影响线 ＋ 1 RA影响线 x P=1 RA l A B 绘制简支梁支座反力影响线规律： 简支梁某支座反力影响线为一段直线； 画哪个支座的就在该支座处向上取纵标1，在另一支座处取零。 （2）弯矩影响线 ＋ MC影响线 x P=1 RA l A B RB a b C 当P=1在C左移动时， 当P=1在C右移动时， ab/l a b 绘制简支梁任意截面弯矩影响线规律：先在左支座A处取纵标a与右支座零点用直线相连得右直线，然后在B支座处取纵标b与左支座A 相连得左直线或从截面C引下竖线与右直线相交，再与A点相连得左直线。 C a b P=1kN l ab/l M图 (kN.m) ab/l ＋ MC.I.L (m) 弯矩影响线与弯矩图的比较 影响线 弯矩图 荷载位置 截面位置 横坐标 竖坐标yD 不变 变 不变 变 单位移动 荷载位置 截面位置 yD D yD D 单位移动荷载移到D点时, 产生的C截面的弯矩 C点的固定荷载作用下, 产生的D截面的弯矩 C a b x P=1 l （3）剪力影响线 ＋ QC影响线 x P=1 RA l A B RB a b C b/l 1 当P=1在C截面以左作用时， 当P=1在C截面以右移动时， a/l 1 绘制简支梁任意截面剪力影响线的规律： 先在支座A处取纵标1，以直线与右支座B零点相连得右直线，再于右支座B处，取纵标与左支座A零点相连得左直线，然后由截面C引下竖线与左、右直线相交。基线上面纵标取正号，下面取负号。 二、伸出梁的影响线 （1）支座反力影响线 当荷载P=1在跨内移动时， 当P=1移至右伸臂时， 当P=1在左伸臂移动时， P=1 RA RB x P=1 P=1 x l1 a b l l2 A B C E F 1 反力RA、RB影响线与简支梁情况完全相同。 l2/l l+l1/l RA影响线 -x （2）剪力影响线与弯矩影响线 P=1 RA RB x l1 a b l l2 A B C E F 截面在跨内，弯矩影响线和剪力影响线同简支梁，然后向两侧延长。 1 b/l l2/l 1 a/l l1/l QC影响线 a al2/l ab/l b bl1/l MC影响线 （2）剪力影响线与弯矩影响线 截面在跨外： 当P=1位于D截面右侧时， 当P=1位于D截面左侧时， QD=0 QD =1 1 QD影响线 MD影响线 当P=1位于D截面右侧时， 当P=1位于D截面左侧时， MD=0 P=1 RA RB x d A B D E F l d D 8.3 结点荷载作用下的影响线 通过纵梁或横梁间接作用于主梁上的荷载称为结点荷载。 一、结点荷载的概念 横梁 纵梁 主梁 A B C E F RA RB l=4d 二、结点荷载作用