8光的衍射详解.ppt

例、用白光（400nm—760nm）垂直照射到每厘米500条刻痕的光栅上，紧靠光栅后放一个焦距为2.0m的凸透镜。（1）在透镜焦平面处的屏幕上，第一级与第二级光谱的宽度各是多少？（2）能观察到完整又不重叠的光谱有几级？ 例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，有2个相邻主极大明条纹分别出现在sinθ1=0.20和sinθ2=0.30处，并且第4级缺级。求： （1）光栅常数；（2）光栅狭缝的最小宽度；（3）按照上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。 解： （1）由光栅方程，可以得到： 将（1）（2）相减可以得到： 所以光栅常数为： （2）由于第4级主极大缺级，故满足下列关系： 将（3）、（4）两式相除，可以得到： 即： 所以，取k’=1时缝宽最小。因此最小缝宽为： （3）由光栅方程，有： 所以屏上能呈现的干涉条纹的最高级数为： 考虑到缺级现象，在屏上有： 这些主极大条纹出现。 当 时，主级明条纹出现在 （（a+b)/a=4） X 射线的衍射 1895年伦琴 ( R?ntgen, 1845-1923，获1901年诺贝尔物理奖) 发现了高速电子撞击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离的中性射线—X射线。 K—阴极， A—阳极 (钼、钨、 铜等金属) A—K间加几万伏高压，加速阴极发射的热电子。 伦琴夫人的手的 X光照片 - + K A X射线 X射线管 18.5 X 射线的衍射 劳厄实验 劳厄斑 布喇格条件 劳厄（Laue）实验（1912）: 衍射图样(称为劳厄斑） 证实了X射线的波动性。 后来,劳厄进一步提出了 理论上的分析(1914.Nob)。 晶体点阵相当于 三维光栅。原子 间距是 ? 的 数 量级, 可与X射 线的波长相比拟。 X射线 准直缝 晶体 · · · · 劳厄斑 劳厄 各层散射光干涉加强的条件： ( k =1,2,3…) ……乌利夫-布喇格公式 2.已知?, d ，可测 ? ——X射线光谱分析。 应用： 1. 已知θ, ? ，可测 d ——X射线晶体结构分析。 对于 d , ? 一定时,只有特定的 ? 才满足 乌利夫—布喇格公式,才能在反射的方向获得 干涉相长。 研究晶体结构、材料性质。 研究原子结构。 例、宽度为D=10mm，每毫米均匀刻有100条刻线的光栅，当波长为500nm的平行光垂直入射时，第4级主极大的衍射光线正好消失，第2级光强不为零。求： （1）光栅狭缝可能的宽度； （2）第2级主极大的角宽度。 解： （1）按照题意光栅常数为： 因为第4级主极大缺级，所以有： 其中，k为单缝衍射的级次，可以知道当k=1时，对应于最小缝宽，即： 当k=2时， 则第2级主极大也发生缺级，不符合题意，所以舍去。 当k=3时，缝宽为： 所以光栅可能的缝宽分别为2.5*10-3mm和7.5*10-3mm。 （2）按照题意，光栅的总缝数目为： 设第2级主极大的衍射角为θ2，与该主极大相邻的暗纹（即第2N+1级）的衍射角为θ21，则第2级主极大的半角宽度为： 由光栅方程以及暗纹公式有：（教材P187） 把 代入（2）式，并且展开有： 将（1）代入其中，可以得到： 因为Δθ0很小，可以近似认为cosΔθ0=1；sinΔθ0=Δθ0，所以可以得到： 所以第2级主极大的角宽度为： 解： （1）由题意，可得光栅的常数为： K=1时，光栅方程为： 对波长λ=400nm的光波有： 对波长λ’=760nm的光波有： 因为θ1和θ1’都很小，所以： * 18 光的衍射 圆孔衍射 圆盘衍射 矩孔衍射 18 光的衍射 18.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理 单缝 a b 光源 (a) 屏幕 1. 衍射现象： 光波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播，进入几何阴影区并形成一定的光强分布的现象称为衍射现象。 2. 判据：a~λ 屏幕 c (b) d 光源 衍射产生条件：障碍物线度与波长大小可比拟 18.1.2 衍射分类--菲涅尔衍射和夫琅和费衍射 1.菲涅尔衍射：光源或接收屏距离衍射屏为有限远。 2.夫琅和费衍射：光源或接收屏距离衍射屏都相当于无限远—衍射物上的入射波和衍射波都可看成平面波。 光源 障碍物 接收屏 光源 障碍物 接收屏 夫琅和费衍射在实验中的实现 18.1.3、惠更斯— 菲涅耳原理 波前S上的每个面元ds都可以看成是发出球面子波的新波源，空间任意一点P的振动是所有这些子波在该点的相干叠加。 （1）各子波在 P 点的相位 （2）各子波在 P 点的振幅 （3） P 点的合振动方程 惠更斯-菲涅耳原理 核心——子波相干叠加 18.2 单缝的夫琅和费衍射 明暗相间的平行直条纹 条纹