SWD土壤水运动的基本理论与方法分析.ppt

土壤水动力学 (Soil Water Dynamics)第3章 土壤水运动的基本理论与方法 (Theory Analyzing Method of Soil Water Movement) 尚 松 浩 清华大学 水利水电工程系 水文水资源研究所 Email: shangsh@mail.tsinghua.edu.cn 第3章 土壤水运动的基本理论与方法 Darcy定律 土壤水运动基本方程 土壤水分运动的通量法 土壤水分运动的数值计算方法 3.1 Darcy定律 地下水流动的Darcy定律 土壤水流动的Darcy定律 土壤导水率 3.1.1 地下水流动的Darcy定律 1856年：Darcy根据饱和砂土的渗透试验，得出了水流通量q与水力梯度成正比的结论，称之为Darcy定律： q=KsΔH/L L－渗流路径的直线长度 H－水头； ΔH －水头差 ΔH/L－水力梯度 Ks －饱和导水率，表示多孔介质透水性能 Darcy定律的微分形式： 三维：q=-Ks grad H=-Ks▽H Hamilton (Nabla)算子： 梯度： Darcy定律的适用范围： 层流：与粘滞力相比，惯性力作用可以忽略不计。在紊流状态下，通量与水势梯度呈非线性关系 对于颗粒极细的土壤：克服一定的初始水头差才能发生流动 一般情况下，Darcy定律有效 饱和导水率Ks ： 综合反映了多孔介质对流体流动的阻碍作用 多孔介质的基质特征：质地、结构… 流体物理性质：粘滞性、密度… 实验室测定： 现场测定： 双环入渗试验 Guelph渗透仪 抽水试验 3.1.2 土壤水流动的Darcy定律 1907年：Edgar Buchkingham将Darcy定律推广到非饱和土壤水： 饱 和：q=-Ks▽H → 非饱和： q=-K(θ) ▽ψ，q =-K(ψm) ▽ψ q=-K(θ) ▽(ψm±z) 驱动力：土水势（重力势＋基质势）梯度 导水率：小于饱和导水率，是基质势（含水率）的函数 Darcy定律的分量形式： 主要考虑垂直方向qz Darcy定律的积分形式： z↑，h=ψm 用于分析土壤水稳定流： 蒸发、入渗 2.1.3 土壤非饱和导水率 非饱和导水率随基质势（含水率）的减小而减小的原因： 部分孔隙充气，随着含水率的降低，实际过水面积减小 随着含水率的降低，较大孔隙排水，土壤水在较小的孔隙流动，水流阻力增大，实际流速减小 小孔隙弯曲程度增加 非饱和导水率的测定方法： 瞬时剖面法 垂直下渗通量法 垂直土柱稳定蒸发法 出流法 非饱和导水率的计算方法： 毛管模型： 统计模型：(Mualem, 1976) 经验公式： K=as-m ； K=Ks/(csm+1) K=Ks(θ/θs) m ；K=Ks[(θ-θr)/ (θs-θr)]m VG-M： 根据其他参数计算：K(θ) =C(θ) D(θ) 2.2 土壤水运动基本方程－Richards方程 连续方程与Richards方程 Richards方程的不同形式 柱坐标系及球坐标系下的Richards方程 3.2.1 连续方程与Richards方程 Richards方程：根据Darcy定律、连续方程 考虑基质势和重力势，对于各向同性介质： Richards方程为二阶偏微分方程(PDE)，一般采用数值方法求解 3.2.2 Richards方程的不同形式 混合形式：方程中同时含有θ、ψm ψm方程： 一维垂直流动： θ方程（扩散型方程）： 扩散率:D(θ)=K(θ)/C(θ)=K(θ)/ (dθ/dψm) D变化范围比K小，测定比较方便（水平土柱入渗） 一维垂直流动： 以位置坐标x或z为因变量的基本方程 以参数u(扩散率积分)为因变量的基本方程 以参数v(导水率积分)为因变量的基本方程 不同形式基本方程的特点： 混合方程是一般形式 θ方程：数学处理，适用于均质非饱和土壤，扩散率D的变化比K小 ψm方程：可用于饱和－非饱和流动、土壤分层等情况；K的变化范围大，数值计算时需要特别处理以保证质量守恒 以x或z为因变量的基本方程：简单情况下的解析解和半解析解 3.2.3 柱坐标系及球坐标系下的Richards方程 有些情况下，在柱坐标系及球坐标系下研究土壤水分运动比较方便 点源入渗：压力仪入渗，滴灌，膜孔灌 柱坐标系下的Richards方程（略） 球坐标系下的Richards方程（略） 3.3 土壤水分运动的通量法 直接利用Darcy定律和连续方程分析土壤水分运动特性 一维垂直运动： z*～z积分： 通量法：根据z*处通量及含水率变化估算其它深度通量 零