(使用)图形的旋转(时)分析.ppt

* * 米泉二中备课组 钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？ 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？ 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 时针转了60° 幻灯片中有动画演示：点击两图形进行动画演示，当鼠标指针变成手形时点击。 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点 o p p′ 转动的角叫做旋转角 形成概念 点击右侧的风车可始终旋转，直到幻灯片换页。 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点. 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 p p′ 请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？ 表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 问题 1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 练习 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 旋转角度是90° 旋转角度是30° 点击两图形进行动画演示，当鼠标指针变成手形时点击。 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？ B O B/ A A/ 在支点O 旋转角为∠AOA/ 操作说明 操作需要注意的地方，在每张幻灯片左上角加入了批注。 探 究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定. 发 现 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度； ③一共旋转了_______次． 随堂练习