初中数学教学有理数的减法时(人教版七级上)详解.ppt

1.3.2 有理数的减法 第2课时 1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式． 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如右表: －1.4千米 下降1.4千米 +1.1千米 上升1.1千米 －3.2千米 下降3.2千米 +4.5千米 上升4.5千米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4千米 +1.1千米 上升1.1千米 －3.2千米 下降3.2千米 +4.5千米 上升4.5千米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4千米 +1.1千米 上升1.1千米 －3.2千米 下降3.2千米 +4.5千米 上升4.5千米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”． 6 1 4 3 4 1 3 4 1 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 例1 计算： 说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式. ; 7 1 7 2 7 1 ) 7 2 ( 7 1 ) 1 ( = + - = - - - 【解析】 . 5 6 5 4 5 2 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( ) 2 ( - = - - = - + - = - + + - 第（2）题还可以怎样计算？ . ) ( ) ( ) 2 ( - = + - - = - + - = - + + - 例2 计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为 （－20）+（+3）+（+5）+（－7） 使问题转化为几个有理数的加法. 【解析】（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］ ＝（－27）+（+8） ＝－19 以上步骤运用了什么运算律？ 解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算． 请将上述各式中的减法都化为加法． 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式． 1．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 2． －9－(－2)＋(－3)－4 观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 计算： 解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算． 答案:（1） （2）-2 （3） （4） （5） （6）-3 1.计算 答案：（1）-2.7 （2） （3)-30 (4) (5)45.5 (6) 2.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 解： 0 -5 4.5 3 超市 小彬家 小颖家 小明家 （2）3-（-5）=3+5=8（千米） （3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19（千米） 答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米. （1） 1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算. 2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则. 3.准确熟练进行有理数加减混合运算. 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育