1.3有理数大小比较分析.ppt

请比较下列几组数的大小： 我会做 ? ⑴ 0.6 ___ 0 ；　　 ⑵ 2 ___ 7； ⑶ ___ 有理数大小的比较 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ 说一说 ? 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 有理数大小的比较方法： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 一、数轴比较法: 一般地 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 趁热打铁 ? 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 －3 0 4 . 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ ”号连接： 你会了吗？ 二、直接比较法 求上列各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？ 在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 1、正数比较： 绝对值大的数大 2、两个负数比较：绝对值大的反而小 3、一正一负比较：正数大于负数 4、正数与零比较：正数大于零 5、负数与零比较：负数小于零 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴　1与－ 10；　 ⑵－ 0.001与0 ⑶ － 9与－11 ⑷－ 　与－ 解： ⑴1－10 （正数大于一切负数） ⑵－0.0010 （负数都小于零） 灵活运用 ? 　比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5 巩固知识 ? 1、利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数 解: 3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3.2 根据数轴可看出大于-9并且小于3.2的整数有-8,-7,-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 2、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2. 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。 0 0 －1 好好想想 1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 1、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？ 小结 拓展 合作探究 ? 变： 小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”， 他觉得太简单了，马上就得出了a －a的结论， 他做得对吗？ 分类讨论： 若a是正数，则a－a； 若a是负数，则a－a； 若a是零，则a＝0。 合作探究 ? ● ● ● b a 0 若a0，b0，且|a||b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 变： * * * * * * * * * *