超前校正分析.ppt

第八章 用频率响应法设计控制系统 本章主要内容 设计和校正的基本知识 超前校正 滞后校正 PID校正 第一节 引言 控制系统设计的频率响应法 从开环频率响应可以获得的信息 对开环频率响应的要求 超前、滞后和PID校正的基本特性 §8-1-2 从开环频率响应可以获得的信息 ①频率响应的低频区(远低于转折频率的区域)，表征了闭环系统的稳态特性； ②频率响应的中频区(靠近-1+j0的区域)，表征了闭环系统的相对稳定性； ③频率响应的高频区(远高于转折频率的区域)，表征了闭环系统的复杂性，瞬态特性。 §8-1-3 对开环频率响应的要求 为了获得较高的速度误差系数及满意的相对稳定性，必须： 在低频区和转折频率附近，增益应该足够大，伯德图中对数幅频曲线的斜率应为-20分贝/十倍频程，这个斜率应该延伸到足够的宽度，以保证适当的相位裕度； 在高频段，应当使增益尽可能快的衰减下来，以便使噪音的影响达到最小。 §8-1-4 超前、滞后和超前-滞后校正的基本特性 超前校正能使瞬态响应得到显著改善，稳态精确度的改变则很小，它可以增强高频噪声效应。 滞后校正使稳态精确度得到显著提高，但瞬态响应的时间却随之而增加。滞后校正能抑制高频噪声信号的影响。 滞后-超前校正综合了超前和滞后校正两者的特性。 第二节 超前校正 超前校正装置的频率特性 应用伯德图设计超前校正装置的方法 小结 * * 本章主要介绍用频率响应法对单输入-单输出的线性定常控制系统进行设计和校正的方法和步骤。 §8-1-1 控制系统设计的频率响应法 在控制系统的设计中，瞬态响应特性通常是最重要的。在频率响应法中，瞬态响应特性是以间接的方式表示的。也就是说，瞬态响应特性是以一些频域量的形式表示的，这些频域量包括相位裕量、增益裕量、谐振峰值（给出系统阻尼的粗略估计）、谐振频率、带宽（给出瞬态响应速度的粗略估计）和静态误差系数（给出稳态精度）。 用频率响应法设计出开环系统以后，就可以进一步确定闭环极点和零点了。一旦系统设计出来后，就要检查它的瞬态响应特性，是否满足时域内的要求，如果不满足要求，则需增加校正装置，并重新分析，直到获得满意的结果。 在频域设计中，基本上有两种方法，一种是极坐标法，另一种是伯德图法。从设计的角度看，最好采用伯德图法，这是因为：一、校正装置的伯德图可以很容易的叠加到原来的伯德图中；二、如果改变开环增益，幅值特性曲线将上升或下降而不改变曲线的形状，且相角特性曲线保持不变。 应用伯德图进行设计的通常方法是： 首先调整开环增益，以满足对稳态精度的要求； 然后画出未校正开环（开环增益已经调整）系统的幅值特性曲线和相角特性曲线。如果对相位裕量和增益裕量的性能指标不能满足，则增加适当的校正环节便可以改变性能指标； 最后，如果还需要满足其他要求，则在彼此不产生矛盾的条件下，应力图满足这些要求。 在大多数实际情况中，校正问题实质上是一个在稳态精度与相对稳定性之间取折衷的问题。 §8-2-1 超前校正装置的特性 超前校正装置具有下列形式的传递函数： 它的零点在 ，极点在 。因 ， 所以在复平面上，零点总是在极点的右面。 为什么叫超前校正？ 对于给定的 值，正实轴与零点到半圆所作切线之间的夹角就是最大相位超前角 ，切点的频率为 。 极坐标图如下： 伯德图如下： 图8-2 超前校正装置的转折频率分别为： 可以证明最大超前角度时的频率 是两个转折频率的几何中点，即： 超前校正装置是一个高通滤波器（高频部分通过，低频部分被衰减）。超前校正装置又称微分校正装置。 超前校正装置实例： 图8-3 §8-2-2 基于频率响应法的超前校正 超前校正装置的主要作用是改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原系统过大的相角滞后。 考虑如下图所示的系统。假设性能指标是以相位裕量、增益裕量、静态速度误差系数等形式给出的。利用频率响应法设计超前校正装置的步骤如下： - 图中， 为校正装置， 为对象。 图8-4 ①超前校正装置为： 校正后系统的开环传递函数为： 确定增益k，使其满足给定的静态误差系数的要求。 ②利用已经确定的增益k，画出增益已经调整，但尚未校正相位的系统 的伯德图。求稳态裕量。 ③确定需要对系统增加的超前角 。 ④利用方程(*)确定衰减因子 。 ⑤确定未校正系统 幅值等于 时的频率（该点是超前校正装置最大相