北京航空航天大学材料力学刘华第二章拉压杆详解.ppt

对工程应用的两点注释 双剪 钉剪切力 外板挤压力 F F F/2 F/2 FS F/2 F F/2 F/2 里板挤压力 钉拉断 剪切面：圆柱面 挤压面：圆环 挤压面 剪切面 F F 例：已知板厚 ，铆钉直径 ，铆钉的 ，许用挤压应力 试校核铆钉强度。 许用切应力 解：铆钉受双剪 铆钉挤压应力： 故铆钉强度足够。 例 已知：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s bs ] = 300 MPa, [s ] = 160 MPa 试：校核接头强度 解：1. 接头受力分析 当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时， 通常认为各铆钉剪切面上的剪力相等 2. 强度校核 剪切强度： 挤压强度： 拉伸强度： §2-9 结构可靠性设计概念简介 载荷与材料性能等的分散性 安全因数法的不足 ? 随机性与概率统计方法的利用 频度 频度 载荷的分散性 材料性能的分散性 （某地风速） （某种钢的屈服应力） 试讨论安全因数法的不足 ? 材料的塑性 材料的延性或塑性：材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力 延伸率： 断裂时试验段的残余变形 试验段原长 塑性材料： d ? 5 % 例如结构钢与硬铝等 脆性材料： d 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等 断面收缩率： 断裂后断口的横截面面积 例：试在图上标出 D 点的弹性应变ee塑性应变ep 及材料的延伸率d. ? ? o A B ? ? o §2-5 材料拉压力学性能的进一步研究 s p0.2－名义屈服极限 一、一般金属材料的拉伸力学性能 ? ? o 不同材料的拉伸应力—应变曲线 硬铝 50钢 30铬锰硅钢 ? ? 0.2% A o ?p0.2 脆性材料（灰口铸铁拉伸） 断口与轴线垂直 复合材料 高分子材料 复合材料与高分子材料拉伸力学性能 二、 材料在压缩时的力学性能 试件：短柱 l=(1.0~3.0)d 低碳钢 脆性材料 ? 脆性材料压缩时的应力应变曲线 断口与轴线约成45o 据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200 ?C，组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦塌毁 世贸中心塌毁 一、应力集中 §2-6 应力集中与材料疲劳 smax－最大局部应力 K －应力集中因素 思考：A－A截面上的正应力？ 实际应力与应力集中因数 sn －名义应力 b：板宽 d：孔径 ：板厚 应力集中因数 K （查表） 二、交变应力与材料疲劳 疲劳破坏：在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象。 连杆 活塞杆 循环应力或交变应力 应力集中对构件的疲劳强度影响极大。 三、应力集中对构件强度的影响 脆性材料：在 smax＝sb处首先破坏。 塑性材料：应力分布均匀化。 静载荷作用的强度问题 塑性材料的静强度问题可不考虑应力集中， 脆性材料的强度问题需考虑应力集中， 所有材料的疲劳强度问题需考虑应力集中。 结论 ? 失效与许用应力 §2-7 许用应力与强度条件 失效 断裂 屈服或显著塑性变形 极限应力： 工作应力： 理想状态： 许用应力： 一般工程中 n1， ns=1.5~2.2， nb=3.0~5.0 ? 强度条件 等截面拉压杆： 思考：强度条件有何应用？ 根据强度条件可以解决以下几类强度问题 校核构件的强度 ? 1、材料的[?t]和[?c]一般不相同，需分别校核； 2、工程计算中允许?max超出(5%)[?]以内。 选择构件截面尺寸 确定构件承载能力 a F A B C l 2 1 ?强度条件的应用实例 已知：F, a, A1, A2，[st]，[sc],材料相同， 校核该结构是否安全？ B点的平衡方程 1. 强度校核 a F A B C l 2 1 已知： a, A1, A2，[st]，[sc],材料相同， 求[F]？ 2. 确定许用载荷 3. 设计截面 a F A B C l 2 1 已知： F, a，[st]，[sc],材料相同， 设计各杆截面 ？ 设计：圆杆 矩形截面杆 A2=ab,需给定ab之一或二者比例 ? 强度条件的进一步应用 1. 最轻重量设计 已知：l, [st]= [sc]= [s],F方向，材料相同 可设计量：a, A1, A2 目标：使结构最轻（不考虑失稳） 解：设材料重度为g a F A B C l 2 1 结构重量 例：管道修理问题 合金钢管D=30mm, d=27mm, ?s=850MPa，套管 ?’s=250MPa。求套管的外径D’。 思想：等强原则 [F]= [F’] 2.