北京邮电大学通信原理考研强化班二详解.ppt

9.5 卷积码 生成矩阵法：以 2,1,4 卷积码为例推导 9.5 卷积码 生成矩阵法：以 2,1,4 卷积码为例推导 9.5 卷积码 生成矩阵法：推广到一般 n,k,K 卷积码 n,k,K 卷积码的生成序列一般表示式为 其中gli,j表示每组k个输入比特中第i个比特经延迟l后的输出与每组n个输出比特中第j个比特的模2和器件的输入端的连接关系；为1表示有连接，为0表示没有连接 9.5 卷积码 生成矩阵法：推广到一般 n,k,K 卷积码 生成矩阵为 9.5 卷积码 生成矩阵法：推广到一般 n,k,K 卷积码 举例： 3,2,2 卷积码 9.5 卷积码 生成矩阵法：推广到一般 n,k,K 卷积码 3,2,2 卷积码（如图9.5.4） 9.5 卷积码 卷积码的译码方法 代数译码：根据卷积码的本身编码结构进行译码，译码时不考虑信道的统计特性 概率译码：这种译码在计算时要考虑信道的统计特性 门限译码 序贯译码 维特比译码（最佳译码，最大似然译码） 9.5 卷积码 最大后验概率（MAP）译码 9.5 卷积码 维特比译码 硬判决译码：对应于解调器的硬输出 软判决译码：对应于解调器的软输出 9.3 循环码 循环码的生成矩阵 系统循环码的生成矩阵举例： 7,3 循环码的生成多项式g x x4+x2+x+1，g 0010111 9.3 循环码 循环码的生成矩阵 非系统循环码变换为系统循环码也可以用矩阵变换的办法，但只能用简单行变换，不能用列的交换 9.3 循环码 循环码的生成多项式 g x 为n-k次多项式，则xkg x 为n次多项式 c x 为许用码组，所以必是g x 的倍数 生成多项式g x 必是xn+1的因式，为寻找生成多项式指出了方法 9.3 循环码 循环码的生成多项式 对任意n，有： 若取x+1为生成多项式，构成的循环码是简单的偶监督码 n,n-1 。最小码距dmin 2 若用xn-1+ xn-2+…+x+1为生成多项式，构成的 n,1 循环码信息位个数为1，校验码个数为n-1。容易知道实际就是重复码。 9.3 循环码 循环码的生成多项式 7,k 循环码 9.3 循环码 循环码的监督多项式 循环码的生成多项式g x 是xn+1的因式 h x 称为此循环码的监督多项式 举例， 7,3 循环码 9.3 循环码 循环码的监督矩阵 9.3 循环码 循环码的监督矩阵 由上面的式子，可知循环码的监督矩阵可表示为 容易验证，由g x 移位得到的生成矩阵与上面的监督矩阵相乘得到0阵 9.3 循环码 系统循环码的编码器 系统循环码的编码方式是将信息码多项式升n-k次幂后除以生成多项式，然后将所得余式置于升幂后的信息多项式之后 9.3 循环码 系统循环码的编码器 举例： 7,4 系统循环码的生成多项式为g x x3+x+1，输入信息多项式为u x x3+1 9.3 循环码 系统循环码的编码器 多项式除法电路可以用带反馈的线性移位寄存器来实现（图9.3.2） 与采用手算进行多项式长除运算的过程类似 用除法电路进行系统码的编码的过程（表9.3.3）（板书） 9.3 循环码 系统循环码的译码器 校正子 9.3 循环码 系统循环码的译码器 校正子与错误图样的关系 9.3 循环码 系统循环码的译码器 校正子的一个重要性质： 一码组移位i次后的码组的校正子等于原码组的校正子在除法电路中移位i次的结果 9.3 循环码 系统循环码的译码器 设 7,4 系统循环码的生成多项式为g x x3+x+1 9.3 循环码 系统循环码的译码器 译码器电路 一次译码需要2n个节拍才能完成。所以真正的译码电路需要两个除法电路（图） 9.5 卷积码 简单介绍 不是分组码 1955年，由P. Elias提出 没有进行理论研究的好的数学工具 纠错性能和码字构成之间的直接关系没找到 性能好的码的构成不能从理论上推导得到，只能用计算机有哪些信誉好的足球投注网站 9.5 卷积码 编码器一般结构 9.5 卷积码 编码器一般结构 9.5 卷积码 编码器一般结构 有k个输入信息端，n个输出端（k n），K-1节移位寄存器（共需k K-1 个寄存器单元）。称为 n,k,K 卷积码 通常称K为约束长度（一般来说，约束长度越大，则码字纠错性能越好） 码的效率：k/n 编码前，k K-1 个寄存器单元全部复位清零 9.5 卷积码 卷积码与分组码的区别 编码：分组码的当前的一组输出（n个码元）只与当前的一组输入（k个输入信息位）有关（无记忆性）；而卷积码的当前的一组输出（n个码元）不仅与当前的一组输入（k个输入信息位）有关，还与前面的K-1组输入（k K-1 个输入信息位）有关（记忆性）。即卷积码的当前一组输出（n个码元）共与kK个输入信息位有关 9.5 卷积码 卷积码的表示方法 图形表示法 状态图