测试结果及误差分析new分析.ppt

测试工作的最终目的 测试数据是认识事物内在规律，研究事物相互关系和预测事物发展趋势的重要依据，并在此基础上对已获得的数据进行科学的处理，才能去粗取精、去伪存真、由表及里，从中提取能反映事物本质和运动规律的有用信息。 6.2 实验数据的表述方法 实验数据最终必然要以人们易于接受的方式表述出来，常用的表述方法有: ★表格法 ★图解法 ★方程法 表述方法的基本要求是： ⑴确切地将被测量的变化规律反映出来； ⑵便于分析和应用。 6.2.1 表格法 把被测量数据精选、定值，按一定的规律归纳整理后列于一个或几个表格中，该方法比较简便、有效、数据具体、形式紧凑、便于对比。 把互相关联的实验数据按照自变量和因变量的关系在适当的坐标系中绘制成几何图形，用以表示被测量的变化规律和相关变量之间的关系。 曲线描绘时应注意如下几个问题： ①合理布图； ②正确选择坐标分度； ③灵活采用特殊坐标形式； ④正确绘制图形； ⑤图的标注要规范。 6.2.3 经验公式 通过试验获得一系列数据，这些数据可以用数学公式来描述函数之间的关系，从而进一步用数学分析的方法来研究这些变量之间的相关关系。 该数学表达式称为经验公式，又称为回归方程。 根据变量个数以及变量之间的关系不同，常用的回归方程有： ⑴一元线性回归方程（直线拟合）; ⑵一元非线性回归方程（曲线拟合）; ⑶多元线性回归和多元非线性回归。 6.3 回归分析及其应用 6.3.1 一元线性回归 一元线性回归是最基本的回归方法，也是最常用的回归方法之一。 1. 线性相关 2. 线性回归方程的确定 若所获取的一组xi 、yi数据可用线性回归方程来描述，确定回归方程的方法较多，常用“最小二乘法”。 假设有一组实测数据，含有N对xi 、y i值，用回归方程来描述： 由上式可计算出与自变量xi对应的回归值 ,即 (i=1，2，…，N)。 由于数据的误差和公式的近似性，回归值与对应测量值y i间会有一定的偏差，偏差计算公式： 通常该差值称为剩余误差（残差），表征了测量值与回归值的偏离程度。 剩余误差越小，测量值与回归值越接近。根据最小二乘法理论，若剩余误差的平方和为最小。 6.4 误差的定义及分类 6.4.1 误差的概念 ★ 1. 真值 ⑴ 真值：真实值，是指在一定时间和空间条件下，被测物理量客观存在的实际值。一般说的真值是指理论真值、规定真值和相对真值。 ⑵ 理论真值：理论真值也称绝对真值。 ⑶ 规定真值：国际上公认的某些基准量值。规定真值也称约定真值。 ⑷ 相对真值：是指计量器具按精度不同分为若干等级，上一等级的指示值即为下一等级的真值，此真值称为相对真值。 6.4 误差的定义及分类 ★ 2. 误差 误差存在于一切测量中，误差定义为测量结果减去被测量的真值。 ★ 3. 残余误差 测量结果减去被测量的最佳估计值 ★ 1.产生误差的主要因素： ①工具误差：它包括试验装置、测量仪器所带来的误差； ②方法误差：这种误差亦称为原理误差或理论误差； ③环境误差：在测量过程中，因环境条件的变化而产生的误差; ④人员误差：测量者生理特性和操作熟练程度的优劣引起的误差称为人员误差。 ★ 2.误差的分类 按照误差的特点和性质进行分类，可分为 随机误差 系统误差 粗大误差 6.4 误差的定义及分类 ⑴ 随机误差 产生误差的原因及误差数值的大小、正负是随机的，没有确定的规律性，或者说带有偶然性，这样的误差就称为随机误差。 随机误差就个体而言，从单次测量结果来看是没有规律的，但就其总体来说，随机误差服从一定的统计规律。 6.4 误差的定义及分类 ⑵系统误差 在相同的测量条件下，多次测量同一物理量时，误差不变或按一定规律变化着。 系统误差等于误差减去随机误差，是具有确定性规律的误差，可以用非统计的函数来描述。 系统误差又可按下列方法分类。 ①按对误差的掌握程度可分为：已定系统误差和未定系统误差。 ②按误差的变化规律可分为：定值系统误差、线性系统误差、周期系统误差和复杂规律系统误差。 6.4 误差的定义及分类 粗大误差 ＊指那些误差数值特别大，超出在规定条件下的预计值，测量结果中有明显错误的误差