材料力学 第章 压杆稳定详解.ppt

【例9-7】解 E = 206 GPa，l = 2300 mm，b = 40 mm，h = 60 mm 由于： 所以压杆将在正视图平面内屈曲 压杆属于细长杆，则临界载荷用欧拉公式计算 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-8】 如图所示的压杆，两端为球铰约束，杆长 l = 2400 mm ，压杆由两根125mm×125mm×12mm 的等边角钢铆接而成，铆钉孔直径为23mm。已知压杆所受压力 F = 800 kN，材料为Q235钢，许用应力[s ]=160MPa,稳定安全因数 [n ]st = 1.48 。试校核此压杆是否安全。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-8】分析 因为铆接时在角钢上开孔，所以此例中的压杆可能发生两种失效： (1) 屈曲失效。整体平衡形式发生突然转变(由直变弯)。但个别截面上的铆钉孔对这种失效影响不大，因此在稳定计算中，仍采用未开孔时的横截面面积，即截面毛面积 Ag。 (2) 强度失效。在开有铆钉孔的截面上其应力由于截面削弱将增加，并有可能超过许用应力值，所以在强度计算时，要用削弱后的面积，即截面净面积An 。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-8】解 (1) 稳定校核 由型钢表查得 Q235钢，属于中长杆，根据抛物线经验公式 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-8】解 (2)强度校核 角钢由于铆钉孔削弱后的面积 该截面上的应力 强度也满足要求 综上所述，该压杆安全 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 9.5.3 构件计算的综合分析 【例9-9】 如图所示结构，材料为Q235钢。已知 F = 25kN，a = 30°，a = 1250 mm ， l = 550 mm ，d = 20 mm ，E = 206 GPa ， [s ] = 160MPa， [n ]st = 2。试校核此结构是否安全。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-9】解 (1) 梁AB的强度校核 梁内的最大弯矩在中间截面C上 工字钢No14，查型钢表得 梁内最大弯曲正应力 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-9】解 梁AB还承受轴向拉伸，其轴力 拉伸正应力 梁AB内的最大正应力 smax略大于[s ] ，在5%以内，工程上认为梁AB强度满足要求。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 (2) 压杆CD的稳定性 杆CD是细长压杆，应用欧拉公式计算其临界应力 9.5 压杆稳定条件与合理设计 【例9-9】解 */80 【例9-9】解 压杆CD内的工作应力 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 稳定工作安全因数 压杆CD稳定。该结构安全。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 【例9-9】解 */80 【例9-10】 如图所示结构，压杆 CF 为等截面铸铁圆杆，直径dCF = 10cm ，[sCF]－= 120MPa，ECF = 120 GPa 。杆BE为等截面钢圆杆，直径 dBF = 5 cm ，材料为Q235钢， [sBE] = 160 MPa ， EBE = 206 GPa 。若横梁AD 可视为刚性梁，求载荷 F 的许用值。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-10】解 一次超静定结构 变形协调条件 物理关系 联立解得 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-10】解 对杆BE，为充分发挥其抗力，取 按杆BE的强度条件确定的F的许用值 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 【例9-10】解 压杆CF 查表9.3得 j = 0.26 按杆CF稳定性条件确定的F的许用值 综合比较，可知应取 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 9.5.4 压杆的合理设计 1.选择合理的截面形状 在保持横截面面积不变的情况下，尽可能地把材料放在远离截面形心处，可以取得较大的 I 和 i 值，从而提高临界力。 当然，也不能为了取得较大的 I 和 i ，就无限制地增大环形截面的直径并使其壁厚减小，这将使其因壁厚太薄而引起局部失稳，发生局部折皱的危险，反而降低了稳定性。 9.5 压杆稳定条件与合理设计 */80 9.5.4 压杆的合理设计 1.选择合理的截面形状 若压杆在各个纵向平面内的相当长度 ml 相同，则应使用截面对任一形心轴的 i 相等或接近相等的截面。 若压杆在不同的纵向平面内， ml 值不相同时，截面对两个主形心惯性轴 y 和 z 有不同的 iy 和 iz，设计的截面应尽量使在两个主惯性平面内的柔度 ly 和 lz 接近相等，从而使压杆在两个主惯性平面内仍然有接近相等的稳定性。 9.5 压