材料力学(I)补充内容详解.ppt

主讲：邹华 力学与工程科学系 南京理工大学.理学院 例1--胶合杆的轴向拉伸 例2--超静定结构的轴力 例3--铆钉群的剪切 例4--薄壁圆筒的扭转 例5--组合圆轴的扭转 例6--花键截面的几何性质 例7--圆弧形曲杆的内力 例8--胶合梁的弯曲正应力 例 9 --钉制箱形梁的弯曲① 例10--钉制箱形梁的弯曲② 例11--悬臂梁的弯曲变形 例12--胡克定律的应用① 例13--胡克定律的应用② * 例1 有一拉杆由两块材料沿mm线胶合而成，由于实用原因，θ角限于0o至60o范围内，胶合处[τ] =3[σ]/4，试问θ角为何值，力P值为最大？ P P m m θ 设 两式同时取等号时 0o θ 0 60o 返回 * 例2 图示2n根截面相同、材料相同的钢杆，一端用铰与半径为R的刚性圆边连接，另一端互相铰接于圆心C处，各杆均匀分布（即两相邻杆之间的夹角为π/n弧度），在铰C上作用一垂直力P，试求在力P作用下各杆的内力。 C P R i 2 1 2n αi αi i Δ Δli 平衡方程 协调方程 物理方程 返回 * 例3 图示托架受力P=35kN作用，铆钉的直径d=20mm，铆钉均受单剪，试求最危险的铆钉上的切应力数值及方向。 P 75 75 75 225 P M F’ F’ F’ P/4 FS α 力P向铆钉群心简化 返回 * 例4 由厚度δ=8mm的钢板卷成的圆筒平均直径为D=200mm，接缝处用铆钉铆接，筒的两端受扭转力偶矩Me=30kN·m作用，若铆钉直径d=20mm，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=160MPa，试求铆钉的间距s 。 返回 圆筒横截面上切应力 纵向截面上剪力 s l s τ 每个铆钉剪切面上剪力 * 例5 两端直径为d1、d2 长为l的锥形圆杆，与外径为d中间有相同锥形孔的空心圆杆粘结成组合轴，组合轴两端受扭转力偶T作用，两杆不发生相对转动，且剪切弹性模量G1/G2=2，试求实心圆锥杆内的最大切应力。 l d1 d d2 d(x) x G1 G2 锥杆x截面的直径 x段平衡方程 协调方程 物理方程 锥杆x截面的最大切应力 * x0 时， 时， 锥度很小 函数曲线性质 可能情况 返回 * 例6 试求图示花键轴截面对形心主惯性轴y轴的惯性矩。 设hd。 1 1 2 2 3 3 y z b d h 大圆形的惯性矩： 两个小矩形1的惯性矩： 两个小矩形2（或3）的惯性矩： （hd，略去h的二阶以上项） 返回 * 例7 试写出图示圆弧形曲杆的内力。 P θ FN FS M o P P R θ R θ Me θ Me P P R θ M T 返回 * 例8 图示钢木组合梁处于纯弯状态，弯矩大小为M，木材的弹性模量为Ew，钢的弹性模量为Es，设该梁弯曲时平面假设仍成立，且钢木之间胶合牢固，不会错动，试求横截面上正应力σ的计算公式。 b h h/6 木 钢 z y h0 平面假设 胡克定律 平衡方程 返回 * 例9 图示木质简支梁受P=5.5kN作用，该梁是由4块横截面积皆为 150mm×25mm 的木板用螺钉连接而成的箱形梁，若每一螺钉的许可剪力[FS]=1.1kN，试确定螺钉在纵向分布的最大间距d。 箱形横截面对中性轴的惯性矩 ①板横截面对中性轴的静矩 A B C P 1m 3m 150 25 150 25 d z 螺钉剪切面处剪力流 单位长度许可剪力 ① 返回 * 例10 图示木质外伸梁受P=3kN作用，该梁是由4根厚50mm、宽200mm的木板条钉制而成的 250mm×250mm 正方形空心截面梁，设每个钉子的许用剪力[FS]=240N，试确定钉子在纵向分布的最大间距d。 d b z y h h1 ① ② FS M FS M+ΔM A B C P 1.5m 3m 200 50 200 50 设梁段一侧含钉子， ①板上合力大于②板，只分析①板 d FS图水平线 M 图斜直线 返回 * 例11 图示悬臂梁的下面是一半径为R的刚性圆柱面，抗弯刚度EI=常数，在集中力P作用下，试求端点B的挠度。 R P l A B x C B1 B2 B3 v1 v2 v3 梁仅A端与圆柱面接触 梁部分与圆柱面接触 θ 返回 * 例12 图示边长a=10mm的正方形截面钢杆两端被固定，在中间1/3长度上，四周侧面作用均布压力p=100MPa，设泊松比μ=0.3，试求杆两端的约束反力。 l/3 l/3 l/3 p a a p 协调方程 ① ② ③ 胡克定律 FR FR 广义胡克定律 ①③段，单向应力状态 ②段， 三向应力状态 返回 * 例13 直径D=40mm的铝圆柱放在厚度δ=2mm的钢套筒内，设两者之间无间隙，作用于圆柱上的轴向压力P=40