材料力学拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算详解.ppt

? 拉伸与压缩时材料的力学性能 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 铸铁压缩时的应力-应变曲线，与拉伸时的应力-应变曲线不同的是，压缩时的强度极限远远大于拉伸时的数值，通常是拉伸强度极限的4～5倍。对于拉伸和压缩强度极限不等的材料，拉伸强度极限和压缩强度极限分别用 和 表示。这种压缩强度极限明显高于拉伸强度极限的脆性材料，通常用于制作受压构件。 ? 拉伸与压缩时材料的力学性能 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 ? 拉伸与压缩时材料的力学性能 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 ? 结论与讨论 ? 应力和变形公式的应用条件 ? 关于加力点附近区域的应力分布 ? 关于应力集中的概念 ? 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 ? 拉伸和压缩静不定问题简述 ? 工程结构中哪些杆件可以简化为拉压杆 ? 失效原因的初步分析 ? 卸载、再加载时的力学行为 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 ? 应力和变形公式的应用条件 ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 本章得到了承受拉伸或压缩时杆件横截面上的正应力公式与变形公式 其中，正应力公式只有杆件沿轴向方向均匀变形时，才是适用的。怎样从受力或内力判断杆件沿轴向方向均匀变形是均匀的呢？ ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 哪些横截面上的正应力可以应用拉伸应力公式计算？哪些横截面上则不能应用？ ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 对于变形公式 应用时有两点必须注意： ?因为导出这一公式时应用了胡克定律，因此，只有杆件在弹性范围内加载时，才能应用上述公式计算杆件的变形； ?公式中的FN为一段杆件内的轴力，只有当杆件仅在两端受力时FN才等于外力FP。 当杆件上有多个外力作用，则必须先计算各段轴力，再分段计算变形然后按代数值相加。 ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 同学们还可以思考：为什么变形公式只适用于弹性范围，而正应力公式就没有弹性范围的限制呢？ ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 ? 关于加力点附近区域的应力分布 ? 结论与讨论 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 横向变形与泊松比 杆件承受轴向载荷时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。 实验结果表明，若在弹性范围内加载，轴向应变?x与横向应变?y之间存在下列关系： ?为材料的另一个弹性常数，称为泊松比(Poisson ratio)。泊松比为无量纲量。 ? 拉、压杆件的变形分析 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 Foam structures with a negative Poissons ratio, Science, 235 1038-1040 (1987). Simon Denis Poisson Poisson’s ratio （1829） ? 拉、压杆件的变形分析 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 例题6 变截面直杆，ADE段为铜制,EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面积AAB＝10×102 mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102 mm2；FP＝60 kN；铜的弹性模量Ec＝100 GPa，钢的弹性模量Es＝210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。 试求：直杆的总变形量。 ? 拉、压杆件的变形分析 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 解：1． 作轴力图 由于直杆上作用有4个轴向载荷，而且AB段与BC段杆横截面面积不相等，为了确定直杆横截面上的最大正应力和杆的总变形量，必须首先确定各段杆的横截面上的轴力。 应用截面法，可以确定AD、DEB、BC段杆横截面上的轴力分别为： FNAD＝－2FP＝－120 kN； FNDE＝FNEB＝－FP＝－60 kN； FNBC＝FP＝60 kN。 ? 拉、压杆件的变形分析 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 2．计算直杆的总变形量 直杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和。 ： 在上述计算中，DE和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然都相同，但由于材料不同，