材料力学拉伸压缩与剪切详解.ppt

1. 轴力的计算和轴力图的绘制 2. 典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能 及相关指标 3. 横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算 4. 拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移 5. 拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法 目 录 6. 剪切变形的特点,剪切实用计算,挤压实用计算 小 结 目录 作 业 本章结束！ * 三 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 目 录 §2.5 材料压缩时的力学性能 目 录 §2.5 材料压缩时的力学性能 一 、安全因数和许用应力 工作应力 极限应力 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 目 录 n —安全因数 — 许用应力 §2.7 失效、安全因素和强度计算 二 、强度条件 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷： 目 录 §2.7 失效、安全因素和强度计算 例题2.4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D 350mm，油压p 1MPa。螺栓许用应力[σ] 40MPa，求螺栓的内径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 目 录 §2.7 失效、安全因素和强度计算 例题2.5 AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，[σ] 120MPa。确定许可载荷F。 解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1 2×4.8cm2 目 录 §2.7 失效、安全因素和强度计算 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2 2×12.74cm2 4、许可载荷 目 录 §2.7 失效、安全因素和强度计算 一 纵向变形 二 横向变形 钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33 EA为抗拉刚度 泊松比 横向应变 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 目 录 　　对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 例题2.6 AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E 200GPa。F 10kN。试求节点A的位移。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象 2、根据胡克定律计算杆的变形。 A F 300 斜杆伸长 水平杆缩短 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 3、节点A的位移（以切代弧） A F 300 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 在 范围内,有 应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。 目 录 1 l D §2.9 轴向拉伸或压缩时的应变能 　　约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组，得 例题2.7 目 录 图示结构，1 、2杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚度为E3A3 ，在外力F 作用下，求三杆轴力？ §2.10 拉伸、压缩超静定问题 例题2.8 目 录 在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。 1、列出独立的平衡方程 解： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 一、温度应力 已知： 材料的线胀系数 温度变化（升高） 1、杆件的温度变形（伸长） 2、杆端作用产生的缩短 3、变形条件 4、求解未知力 即 温度应力为 目 录 §2.11 温度应力和装配应力 二、装配应力 已知： 加工误差为 求：各杆内力。 1、列平衡方程 2、变形协调条件 3、将物理关系代入 解得 因 目 录 §2.11 温度应力和装配应力 　　常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。 理论应力集中因数 1、形状尺寸的影响： 2、材料的影响： 　　应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。 目 录 　　尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。 §2.12 应力集中的概念 一、剪切的实用计算 铆钉连接 剪床剪钢板 F F 目 录 §2.13 剪切和挤压