材料力学第五版详解.ppt

11-6b、在图示交变应力情况下，其平均应力、应力幅和循环特征分别是多少？ 120 40 MPa t O * * 拉 （压） 扭 转 平面弯曲 内力 应力 变形 A M Fs M 0 FS 0 x—杆轴 s t x y q w f x q= w′ x s L A B FN FN 0 x—杆轴 A O tr p I T = r r t ) ( t W T = T x—杆轴 T 0 A T 拉 （压） 扭 转 平面弯曲 强度条件 刚度条件 应变能 F n n Fs 剪切面 挤压面积 一、剪切与挤压的实用计算 二、各种基本变形相关几何量总结表： 2) 不规则形状的IZ值： 正负面积法 平行移轴定理 A－－几何图形面积； a、b－－坐标轴间距离； (注意: C点必须为形心) 三、IZ（惯性矩）的值： 圆形： 矩形： 1) 规则形状的IZ值： z y 外力 无外力段 集中力 集中力偶 q=0 M图特征 C P C m 沿P向突变 无变化 折角 顺上逆下突变 Fs x Fs图特征 水平直线 斜直线 x Fs Fs 0 Fs Fs 0 x x Fs C Fs1 Fs2 突变值=P M x M1 M2 x M 递增 递减 均布载荷 q0 q0 斜直线 二次抛物线 x M 盆状 x M 伞状 增函数 x Fs x Fs 减函数 四、剪力、弯矩与外力间的关系 1、任意斜截面上的应力： 规定：??：使单元体受拉为正，压为负； ?t ：绕单元体顺时针转为正，逆为负； ?a：由x轴向截外面法线转，逆正顺负。 2、主应力及极值剪应力： 五、应力应变分析 x y sx txy sy O 画危险点的应力状态图 六、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解,转化为相当载荷 ②内力分析：求每种相当载荷对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件: 扭转与弯曲的组合 Mz,My,T,FN分别为危险截面的内力 圆形： 矩形： 拉(压)与弯曲的组合 拉(压)与弯曲的组合 临界应力总图（线形） 七、压杆稳定 2 l P 1 E s p l 2 = (欧拉公式) （直线公式） （强度计算） 七、压杆稳定 ，为大柔度压杆； (1) 1 ，为中柔度压杆； (2) 1 2 ，为小柔度压杆。 (3) 2 八、动载荷 A、直线运动构件的动荷系数： B、轴向自由落体冲击问题： C、不计重力的轴向冲击： D、梁的冲击问题: 八、动载荷 A、直线运动构件(恒定加速度)的动荷系数： B、竖直冲击问题： （1）重物P从高度为h处自由落下 (2)突加载荷的动荷因数是2 （3）若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则 (4)水平冲击 (4)水平冲击 sm smin smax sa T t s 一、循环特征（应力比）： 三、应力幅： 二、平均应力： 九、交变载荷 十、普遍形式的卡式定理 十一、超静定问题 X1——多余约束反力； d11——在基本静定系上， X1取单位值时引起的在X1作用点沿 X1方向的位移； D1F——在基本静定系上， 由原载荷引起的在X1作用点沿X1方向的位移； C P A B P A B C X1 普遍形式的莫尔积分 利用对称及反对称性质降低静不定次数 M M Fs FN FN Fs 在对称结构上,作用对称载荷时, 对称轴横截面上的剪力(反对称内力)为零,只有轴力,弯矩（对称内力） 在对称结构上,作用反对称载荷时, 对称轴横截面上的轴力,弯矩 (对称内力) 为零,只有剪力（反对称内力） 2-26、已知EA,F1，F2，求：总伸长，总应变能。 3-5、已知： 求：试校核轴的强度和刚度。 0.5 0.3 1 d1 d2 A B C D 画扭矩图，得： T: 分析：强度条件： 刚度条件： T: 1、强度校核 2、刚度校核 0.5 0.3 1 d1 d2 A B C D CD段T与AC段相同，但直径比AC段大，所以CD一定满足强度。 强度满足。 刚度满足。 4-2C、画出图示梁的剪力图及弯矩图，并确定 q 2a a A B C 先求约束反力； 再画剪力图； 再画弯矩图； 确定极值。 FS: M: 5-17、已知：F=8KN，求1-1截面上a点和b点的正应力与切应力。 F 1000 1000 1200 1 1 a b 150 40 10 75 3.64kN 4.36kN Q: 4.36kNm 3.64kNm M: 解：先求支反力： 画剪力图与弯矩图，得1-1截