材料力学轴向拉伸和压缩详解.ppt

2.7 拉伸和压缩静不定问题 温度应力： 静不定结构中才有温度应力 1、列出独立的平衡方程 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程 2.8 拉伸和压缩时的应变能 外力作功全部转化为应变能。即 F1力在 上作功为 拉力F作的总功为 该功全部转化为应变能 应变能密度或比能 利用应变能的概念可以求解构件变形的有关问题。称之为能量法 2.8 拉伸和压缩时的应变能 图示结构，已知斜杆AB长2m,横截面面积为200mm2。水平杆AC的横截面面积为250mm2。材料的弹性摸量E=200GPa。载荷F=10kN。试求节点A的垂直位移。 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、利用能量法计算节点A的垂直位移 A F 300 例题2-10 2.8 拉伸和压缩时的应变能 例2-11 图示桁架,求节点A的垂直位移。已知各杆的EA相同。 杆号 1 2 3 4 5 6 解： 列表形式计算出 、 课堂练习 3.试判断题图3（a）和（b）结构是静定的，还是静不定的；若是静不定的，试确定其静不定次数，并写出求解结构内力所必须的平衡方程和变形协调条件（不必具体求出内力）。 A B D C P L L1 题图3（b） L L L P 300 300 1杆 2杆 3杆 题图3（a） 1. 为了简化理论分析与计算，在材料力学中对变形固体作了哪些基本假设？ 2. 在低碳钢的拉伸实验中，整个拉伸过程大致可以分为哪几个阶段？ 课堂练习解答 试判断题图1（a）和（b）结构是静定的，还是静不定的；若是静不定的，试确定其静不定次数，并写出求解结构内力所必须的平衡方程和变形协调条件（不必具体求出内力）。 A B D C P L L1 题图1（b） (a) 一次静不定 L L L P 300 300 1杆 2杆 3杆 题图1（a） 变形协调条件 （b）一次静不定 变形协调条件 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能 一 试件和实验条件 常温、静载 ——材料拉伸 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 ——材料拉伸 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 二 低碳钢的拉伸 ——材料拉伸 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 ——材料拉伸 二 低碳钢的拉伸（含碳量0.3%以下） 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限 弹性极限 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 强度极限 4、局部径缩阶段ef 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 二 低碳钢的拉伸（含碳量0.3%以下） 两个塑性指标 断后伸长率 断面收缩率 为塑性材料 为脆性材料 低碳钢的 为塑性材料 ——材料拉伸 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 ——材料拉伸 三 卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。 d点卸载后，弹性应变消失，遗留下塑性应变。d点的应变包括两部分。 d点卸载后，短期内再加载，应力应变关系沿卸载时的斜直线变化。 材料的应力应变关系服从胡克定律，即比例极限增高，伸长率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 f点的应变与断后伸长率有何不同？ 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 ——材料拉伸 四 其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料国标规定：可以将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标。并用σp0.2来表示。 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 ——材料拉伸 四 其它材料拉伸时的力学性质 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。 σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 一 试件和实验条件 常温、静载 ——材料压缩 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 二 塑性材料（低碳钢）的压缩 屈服极限 比例极限 弹性极限 拉压在屈服阶段以前 完全相同。 E --- 弹性摸量 ——材料压缩 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 ——材料压缩 三 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质完全不同 对于脆性材料（铸铁），压缩时的应力应变曲线为微弯的曲线，试件压断前。出现明显的屈服现象（鼓形），并沿着与轴线45—55度的斜面压断。 σbc—压缩强度极限（约为800MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）压缩的唯一强度指标。远大于拉伸时的强度极限 2.5 材料拉伸和压缩的力学性能 2.5