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Laue方程推导 Laue方程 举例 例如某材料的一组晶面间距从大到小的顺序：2.02?，1.43?，1.17?，1.01 ?，0.90 ?，0.83 ?，0.76 ?……当用波长为λkα=1.94?的铁靶照射时，只有四个d满足衍射条件，故产生衍射的晶面组有四个。 在粉末多晶实验中将会得到四个衍射圆锥,计算每个衍射圆锥的掠射角。 * * 小结 本章主要讲述两个问题: 1.晶体结构与倒易点阵 2.X射线衍射方向 * * 小结 关于X射线衍射方向 1.布拉格方程的讨论(讲了哪些问题?) 2.深入理解布拉格方程。 3.X射线衍射方向反应的是晶体的晶胞大小与形状。 小结 空间点阵和晶体结构 等同点或者格点的概念 晶面指数、晶向指数的标定 晶面间距公式的理解 干涉指数的概念 布拉格方程的推导及理解 * * 小结 X-射线衍射方法 劳埃法 特点白色X-射线照射单晶试样 结果分析有一定难度，λ是变量 周转单晶(略) 特点单色X-射线照射单晶试样 可能没有衍射斑点，使晶体旋转增加衍射斑点 * * * * 小结 关于倒易点阵 1.要掌握倒易点阵的定义 2.要掌握倒易矢量的性质(为什么倒易矢量能与正点阵的晶面一一对应?) 3.倒易点阵与反射球的关系? 4.倒易点形状与形状因子? 小结 X-射线衍射方法 粉末多晶法(德拜照相法、衍射仪法) 特点单色X-射线照射多晶试样 引申：衍射仪的衍射几何 平行于试样的晶面才可能发生衍射 * * * * 衍射方向和衍射强度。 衍射方向问题是依靠布拉格方程（或倒易点阵理论）导出的； 衍射强度主要介绍多晶体衍射线条的强度，将从一个电子的衍射强度研究起，接着研究一个原子的、一个晶胞的以至整个晶体的衍射强度，最后引入一些几何与物理上的修正因数，从而得出多晶体衍射线条的积分强度。 第三章 X射线衍射强度3.1 引言 X射线衍射可归结为两方面的问题： * * 第三章 X射线衍射强度3.2 结构因子 X射线衍射理论能将晶体结构与衍射花样有机地联系起来，它包括衍射线束的方向、强度和形状。 衍射线束的方向由晶胞的形状大小决定 衍射线束的强度由晶胞中原子的位置、种类和多少决定， 衍射线束的形状与晶体的大小(晶粒尺寸)相关。 波的合成的基础知识 复数的基本知识 下面我们将从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对X射线的散射，讨论散射波的合成振幅与强度（推导过程略，得出晶胞衍射公式3-13） * * 结构振幅的计算1、简单点阵 单胞中只有一个原子，基坐标为（0，0，0），原子散射因数为f，根据式（ 3-13 ）： 该种点阵其结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数时均能产生衍射，例如（100）、（110）、（111）、（200）、（210）…。能够出现衍射的干涉指数平方和之比是 * * 结构振幅的计算2、体心立方 单胞中有两种位置的原子，即顶角原子，其坐标为（0，0，0）及体心原子，其坐标为 (1/2,1/2,1/2) 1）当H+K+L=奇数时， ，即该晶面的散射强度为零，这些晶面的衍射线不可能出现，例如（100）、（111）、（210）、（300）、（311）等。 2）当H+K+L=偶数时， 即体心点阵只有指数之和为偶数的晶面可产生衍射，例如（110）、（200）、（211）、（220）、（310）…。这些晶面的指数平方和之比是（12+12）：22：（22+12+12）：（32+12）…=2：4：6：8：10…。 * * 结构振幅的计算3、面心立方 单胞中有四种位置的原子，它们的坐标分别是（0，0，0）、 （0,1/2,1/2）、（1/2,0,1/2)、（1/2,1/2,0） 1）当H、K、L全为奇数或全为偶数时 2）当H、K、L为奇数混杂时（2个奇数1个偶数或2个偶数1个奇数） 即面心立方点阵只有指数为全奇或全偶的晶面才能产生衍射，例如（111）、（200）、（220）（311）、（222）、（400）…。能够出现的衍射线，其指数平方和之比是：3：4：8：11；12：16…=1；1.33：2.67：3.67：4：5.33… * * 三种晶体可能出现衍射的晶面 简单点阵:任何晶面都能产生衍射 体心点阵:指数和为偶数的晶面 面心点阵:指数为全奇或全偶的晶面 由上可见满足布拉格方程只是必要条件,衍射强度不为0是充分条件,即F不为0 * * 晶胞中不是同种原子时---结构振幅的计算 由异类原子组成的物质，例如化合物， 其结构因数的计算与上述大体相同，但由于组成化合物的元素有别，致使衍射线条分布会有较大的差异。