浙江省浙大附中2015届高三高考全真模拟数学(文)试卷.doc

浙大附中2015年高考全真模拟试卷 数学（文科）试题卷 120分钟. 参考公式： 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式 其中R表示球的半径，h表示台体的高 球的体积公式 其中R表示球的半径 40分） 一、选择题 1．设集合，，则集合等于 （A） （B） （C） （D） 2. 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是 （A） （B） （C） （D） 3. 已知为实数,则“”是“且”的 （ ▲ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4．下列命题中错误的是 （ ▲ ） （A） 如果平面平面，平面平面，，那么 （B） 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 （C）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 （D） 如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 5. 如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（ ▲ ） （A） （B） （C） （D） 6. 若的最小值是 （ ▲ ） （A）8 （B） （C）4 （D）2 7．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得△为等边三角形．其中真命题的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8. 已知点F （(c,0） （c 0）是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是 （A） （B） （C） （D） 非选择题部分（共110分） 二、填空题 9. 已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且， 则 ▲ ， ▲ ． ▲ ． 10. 已知点在直线 上，则 ▲ ； ▲ ． 11. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 ▲ ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是 ▲ . 12. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则的体积为 ▲ cm3． ▲ cm2．已知定义在R上的奇函数满足当时，，则 14. 非零向量夹角为，且，则的取值范围为　　 ▲　 　． 15. 已知函数，若时恒成立，则实数的取值范围是 　　 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本题满分1分） 在△ABC中，角A,B,C对的边分别是a,b,c，且满足csinA=acosC． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小． 17．（本题满分1分） 是公差不为零的等差数列，，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足：，，令，， 求数列的前项和． 18. （本小题满分1分） 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60(，E是BC的中点，PA=AB． （Ⅰ） 证明：AE⊥PD； （Ⅱ） 若F为PD上的动点，求EF与平面PAD所成最大角的正切值． . （本小题满分1分） 已知抛物线y2=2px （p0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4