浙江省金华市第四中学2016届九年级上学期期中学力检测试数学试卷.doc

2015年上学期期中学力检测九年级数学试题卷 温馨提示：请仔细审题，全面答题，相信你一定会有出色表现！ 0分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） B. C. D. 2. 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　） B． C． D． 3. 若2y－7x＝0，则x∶y等于 （ ▲ ） A、7∶2 B、4∶7 C、2∶7 D、 7∶4 4. 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为（　　） A．4：1 B．1：4 C．16：1 D．2：1在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中球可能有（　　） A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（　　） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或300° ⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，下列结论中不正确的是（ ▲ ） A、AB⊥CD B、∠AOB =4∠ACD C、弧AD与弧BD相等 D、PO =PD 8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（▲ ） A.ac0 B.b0 C.b2-4ac0 D.2a+b=0 9.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF。设BE=，DF=，则关于的函数关系式是（ ▲ ） A． ．． D．10. 如图，抛物线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（　　） ． ．． D．6小题，每题5分，共30分） 11．二次函数的顶点坐标为 ▲ . 12．已知线段AB=，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=　　　　　如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为　　　　在y=x2□4x□4的□中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的二次函数，图象与x轴只有一个交点的概率是　　15．如图，△ABC中，D为BC中点，E，F为AB边三等分点，AD分别交CE，CF于点M，N，则AM：MN：ND　　　　　． ，为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D点E（1，1）（1）；（2）点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余符合条件的Q点的个数是4个，a的取值范围 三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）. （1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似比为2 （不要求写出作法）； （2）在第（1）小题所作的图形中， 求△PQR与△ABC的周长之和. 18. 已知，求的值． 小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次． （1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为2m和3m的同心圆．求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由． （2）若第二次设计的图形（图2）是两个矩形，其中大矩形的长为cm、宽为cm，且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少cm？ （1）求AB长；(2)求弦AD长. 21．(10分) 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表： x（件） … 5 10 15 20 … y（元/件） … 75 70 65 60 … （1）由题意商品的最低销售单价是　　　　　　元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围； （2）在（1）的条件下，当销售为多少时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？ 如图，An系列矩形纸