2011 ~2012学年 一 学期 微积分A课程考试试卷.doc

---○---○--- 学 院 专业班级 学 号 姓 名 座　位　号 任课教师姓名 ---○---○--- ………… 评卷密封线………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线………… 中南大学考试试卷 2011 ~2012学年 一 学期 微积分A　课程 （时间：12年1月12日，星期四，10：00—11：40，共计：100分钟） 88学时，5.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70 % 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 合 计 满 分 15 15 10 16 16 10 10 8 100 得 分 评卷人 复查人 得 分 评卷人 一、填空题 本题15分，每小题3分 ， 则 _______ _____________. 2、 ． 3、心形线的全长为 ． 4、已知幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域为 ． 5、将曲线绕轴旋转一周生成的旋转曲面方程为 ． 得 分 评卷人 二、选择题 本题15分，每小题3分 1、在处连续，则 （ ）. （A） 1 （B） 0 （C） D） 2、设函数在定义域内可导，的图形如右图所示， 则导函数的图形为（ ） 3、设连续，且，则为（ ）． （A） （B） （C） （D） 4、设是连续函数，且，则 A B C D 5、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，设为在上Fourier级数展开式的和函数，则 。 A B C D 得 分 评卷人 三、 10分 已知是趋于1时的高阶无穷小，求常数。 得 分 评卷人 四、 16分，每小题8分 求解下列各题： 1、求． 2、设确定, 求 得 分 评卷人 五． 16分，每小题8分 求解下列各题： 1、在闭区间上给定函数，点在什么位置时，面积和之和分别具有最大值和最小值？ 2、 得 分 评卷人 六、 10分 求过点与垂直且与平面平行的直线方程．。 得 分 评卷人 七、 10分 求幂级数的收敛域及和函数。 得 分 评卷人 八、 8分 设在上可微，且满足，证明：在内至少有一点，使。 1 x S2 S1 y 0 t 1