2013高中物理电学实验专题测定电源电动势和内阻与伏安特性.doc

实验九 测定电源电动势和内阻 ?　　【电流表外接法】 ?　只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。 ??　　【分析方法1】计算法： 　根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：　 　其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器， 图1 改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1U2，I1I2。 ?　　 　解得：， ?　由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有II0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小？ ?　设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为： ?　　 　, 解得：， 　　可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 ?　　【分析方法2】图像法： 以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。 如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线， 由于II0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出EE0，rr0。 ?　　【分析方法3】等效法： ?　　把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即 ?　　 等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即 　　　 ?由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。 【实验方法拓展一】：伏阻法 教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻， 电路如图3所示。调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻， ?其测量的原理方程为： 图3 其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式中的就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因还是由于电压表的分流，的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。 【实验方法拓展二】：电流表内接法 ?　　以上方法都存在系统误差，将电流表接到如图4所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法有什么效果？ 【分析方法1】计算法： ?　根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为： ?　　其中U、I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1U2，I1I2。 ?　　 ?　　　解得： ， ?　　由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有UU0，设电流表的内阻为RA，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为： ?　　　　解得： ， ? 　　 ?　　可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。 ?　【分析方法2】图像法： ?以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。 　如图5所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于UU0，而且I越大，U和U0之间的误差就越大，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I0，除了读数会有误差外，可以认为I＝I0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E=E0，rr0。 　　【分析方法3】等效法： ?　　把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即　 ?　等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即 ?　　由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得，这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。 　　【实验方法拓展三】：安阻法 ?　　教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。 ?　调节R，测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其 测量的原理方程为： ?　　 其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U，误差产生的原因还是由于电流表的分压，的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。 ?　　虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。 命题分析 考查方式一 电源电动势和内阻