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例1：绕轴y-y受翻转力矩M=10Nm, 求Qmax=? 160 120 y y x x L Lmax=L=80 若绕轴x-x受翻转力矩M=10Nm, 求Qmax=? §3-3 单个螺栓联接的强度计算 一、失效形式 其主要失效形式为： 螺栓被剪断 孔壁被压溃 螺栓失效中，65%的断裂发生在螺母和被联接件的接合处。 二、受拉螺栓联接的强度计算 受拉螺栓联接 松联接：不预紧的。 紧联接：预紧的。 受拉螺栓的失效形式主要是： 螺纹部分的塑性变形。 螺杆的疲劳断裂。 单个螺栓联接的强度计算 1. 松螺栓联接的强度计算（不预紧） 松螺栓联接装配时不需要把螺 母拧紧，在承受工作载荷前， 除有关零件的自重外，联接并 不受力。 工作中，松螺栓只受工作拉力 F 。 强度条件为： 设计式为： ≥ 式中：d1－螺栓小径（mm）； －螺栓的许用拉应力（Mpa)。 注：对钢制螺栓 ,屈服极限、安全系数见表格。　 单个螺栓联接的强度计算 2. 紧螺栓联接的强度计算 （1）仅受预紧力 F′的紧螺栓联接－横向载荷 这种联接在拧紧的瞬间最危险， 此时： F′引起的拉应力： 此外，还有拧紧力矩 M 引起的切应力 。 经分析推导可知： 按第四强度理论计算当量应力，则 F F 强度条件为： 单个螺栓联接的强度计算 设计式为： 1.3系数是考虑扭转切应力的影响 减载销(图3-22c) 减载套筒(图3-22a) 减载键(图3-22b) 当 例2：普通螺栓连接，3个螺栓,[σ]=200MPa,f =0.15, Kn=1.2,F∑=15000N,求所需螺栓的直径d1？ =20 000N 解：不发生滑移的条件： 2)强度条件： =12.86mm M16 d1=13.835mm 查标准 单个螺栓联接的强度计算 （2）承受轴向载荷的紧螺栓联接 虽然，这种螺栓是在受预紧力F′的基础上，又受工作拉力F，但是，螺栓的总拉力 气缸螺栓连接图 预紧力－F′ 单个螺栓工作拉力F： 预紧时 受工作载荷后 F〞－残余预紧力 螺栓： 被联接件： 螺栓的总拉力为 单个螺栓联接的强度计算 L d μ F′ 可用载荷变形图分析各力之间的关系。 螺栓的刚度 ： CL 被联接件的刚度：CT 力 变形 力 变形 力 变形 单个螺栓联接的强度计算 变形协调条件： 螺栓总拉力： 单个螺栓联接的强度计算 注（1）为保证工作安全，必须F〞?O,工程上一般取： 工作载荷F稳定时： 工作载荷F不稳定时： 有密封要求时： 令 ，称为螺栓的相对刚度 经整理： 讨论： １） 最不利的情况 ２） 最理想的情况 ３）不允许的情况——有缝隙存在，漏气 ４）降低螺栓受力的措施： a) 必须采用刚度小螺栓（空心、加长、细颈） b) 加硬垫片或直接拧在凸缘上均可提高强度 ５）为联接紧密、不漏气，要求 即 即 6）计算时可根据已知条件选择其一进行计算 a）轴向静力紧螺栓联接强度计算 静力F不变，F为静力，但考虑补充拧紧——防断 强度条件　　　验算公式： 设计公式： b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算 分析：当工作载荷，由0→F 螺栓总载，由F′→F0 →F′ 部分载荷，由0→ΔF→0 7)当验算不满足时→措施： b) 最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、制造、CT↑CL↓，适当提高F′等综合措施 a) 例3:图示气缸盖用6个普通螺栓连接,已知气缸压力p=2MPa，D=80mm,取 试求: 1、螺栓小径d1；2、安装时预紧力 （F-工作拉力） p D 解：1、求工作拉力F 2、求总拉力F0 3、求螺栓小径 4、求螺栓的预紧力 三、受剪螺栓连接的强度计算 剪切强度 失效形式： 螺栓剪断 接触表面压溃 挤压强度 d0——杆抗剪面直径 m——抗剪面数目 [τ ]——许用剪应力 [σp ]-螺栓或孔壁较弱的材料 四、螺栓材料与许用应力计算 1、材料 螺母、螺栓强度级别： 1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别 2）所依据机械性能为抗拉强度极限σbmin和屈服极限σSmin 螺栓级别: 带点数字表示 ， 点前数字为 点后数字为 螺母级别: 注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20~40HB） 螺母性能等级： 4 5 6 8 9