w第六章弯曲变形课件.ppt

复习 弯曲变形 近似微分方程 积分法： 梁的变形描述 挠度： 截面形心的竖直位移 转角： 截面绕中性轴的转角 a a F A B C K 已知：F、a、K、EI 求：vc a a F A B C K 2 a a F A B C K 1 解： 先将弹簧刚化 再将AB梁刚化 F a a A B C F a a A B C F a a A B C a a A B C Fa 已知：F、a、EA、EI 求：vA 解： 先将BC刚化： F a a A B C 1 F a a A B C 2 再将AB刚化： = + 课堂练习 a F A B C E D a a a 已知：F、a、AD和EB段，截面抗弯刚度EI，DE段为2EI。 求：vc 解： 根据对称性，转化为求悬臂梁B点的挠度 E B C a a F/2 刚化CE段 刚化EB段 课堂练习 ● 合理安排载荷，改变载荷的作用方式、位置和分 布情况，减小弯矩； ● 缩短梁的跨度，或增加支座，是提高梁刚度的最 显著方法； 集中力偶 集中力 均布力 转角∝ 挠度∝ ● 合理设计截面，提高抗弯刚度EI 。 6-4 梁的刚度条件和提高梁刚度的措施 机床主轴 起重机大梁 发动机凸轮轴 6-6 简单超静定梁 求下列超静定梁的支反力 解：解除C处约束，代之约束力 约束条件 物理方程 补充方程 解得 A B C A B C RC 1 RC 2 解：解除多余约束代之以约束反力 A B C l a a EI EA D A B C l a a F D 约束条件 A B C a a F 代入约束条件 （补充方程） 可解得 F 及所有支反力。 求图示构件的支反力 已知梁AB和CD，截面抗弯刚度均为EI，长度均为l，AB为悬臂梁，CD为简支梁，G为CD梁中点。未受力时，AB梁和CD梁垂直间距为Δ，若AB梁在B点受垂直集中力F足够大，能使两梁相接触。求两梁的相互作用力。 端部作用集中力悬臂梁最大挠度＝Fl3/(3EI)。 简支梁中间作用集中力最大挠度＝Fl3/(48EI)。 设相互作用力为X 悬臂梁挠度Δ1，简支梁挠度Δ2 变形条件为Δ1－Δ2＝Δ 课堂练习 电测原理简介 一、概述 电测法：电阻应变测量法的简称。 基本原理：以电阻应变片作为传感元件，将构件的应变 转换为电阻变化，通过电阻应变仪进行测量， 从而得到应变值。 优点与特点： (1) 应变片的体积小, 质量轻，能准确反映一点处的应变； (2) 测量精度高，抗干扰能力强; (3) 粘贴测量方便, 广泛用于远距离、动静态、复杂环境等。 二、基本原理 电信号 仪器测量 较小10-6 构件小变形 k应变片灵敏系数 电阻应变片 应变片的设计要求： (1) 体积小,电阻大; (2) 导体横向变形小; (3) 便于粘贴测量。 F 应变片的检测 构件表面处理 贴片粘贴 三、惠斯顿电桥 电桥平衡时UBD=0 则R1R3=R2R4 若 令 四、静态应变仪 灵敏系数旋钮 平衡指示器 电源开关 电桥接线端子 电桥平衡 调节旋钮 五、半桥与全桥测量 六、温度补偿 六、叠梁实验 单梁 叠梁 不同形式 梁的应力 分布规律 今天作业 6-4 6-7 6-9