第二章钢结构设计中轴心受压构件的稳定计方喻飞算精要.ppt

长江大学 张系斌 长江大学土木工程学院 结构稳定理论 2.5 钢结构设计中轴心受压 构件的稳定计算 稳定承载力的计算和验算是轴心受压钢构件按承载能力极限状态设计的主要内容。只有短柱或局部有较大孔洞削弱的压杆才可能由强度控制，一般轴心受压构件的承载力由稳定条件决定。 实际轴心受压构件既存在残余应力又有初始几何缺陷，从荷载挠度曲线e上A点开始，截面压应力最大截面纤维首先屈服，进入弹塑性状态，曲线e有上升段和下降段，属于极值点失稳，B点对应的极限荷载Pu为构件的实际稳定承载力，也称“压溃荷载”。 弹性弯曲屈曲荷载为欧拉临界力PE(分支点失稳或称为平衡分岔失稳) 对于有初始几何缺陷但不计残余应力影响的构件，荷载挠度曲线b以水平线a为渐近线，由于在A’点处杆件1/2高度处截面边缘压应力最大而使边缘纤维屈服，此时对应的荷载为P’e。 考虑材料弹塑性的荷载挠度曲线为c。 对于不考虑几何缺陷但有残余应力的挺直压杆，分岔失稳时对应的切线模量荷载为Pt，荷载挠度曲线d具有稳定分岔点失稳的特征。 由于钢结构中轴心受压构件的截面形式很多，发生弯曲失稳只是其中的一种失稳类型。从前面的介绍中可以看出：一般双轴对称截面构件可能发生弯曲失稳。单轴对称截面轴心压杆可能绕截面非对称轴发生弯曲失稳，也可能发生绕截面对称轴弯曲变形同时伴随绕构件剪心轴扭转变形的弯扭失稳。对截面无对称轴构件只可能发生弯扭失稳。实际的轴心受压构件，除了截面形式外，初弯曲、初偏心和残余应力等初始缺陷对构件稳定承载力也有一定的影响。因此有必要对不同截面形式、不同初始缺陷的轴心受压构件分类研究其稳定承载力。 根据概率论，影响轴心受压构件承载力的几个不利因素的最大值同时出现于一根柱子的可能性极小。理论分析表明，考虑初弯曲和残余应力两个最主要的不利因素比较合理，初偏心不必单独考虑。初弯曲的失高v0（见图）取柱长度的千分之一，应根据轴心受压构件的加工条件确定残余应力。现行《钢结构设计规范》规定轴心受压构件应按下式计算整体稳定 但是对于冷弯薄壁型钢轴心受压构件，可以忽略残余应力的影响，考虑初始几何缺陷计算整体稳定。《冷弯薄壁型钢结构技术规范》中轴心受压构件稳定计算应满足 轴心受压构件稳定系数?的确定方法如下： 截面边缘纤维屈服准则确定 压溃理论确定 截面边缘纤维屈服准则确定 压溃理论确定 考虑杆长千分之一的初弯曲和残余应力的不同分布，对不同长细比、不同截面形状的轴心受压柱进行数值分析 FPcr EI，l 如何转换成弹性支承中心受压柱？ k1=？ 边界条件是什么？ 具有弹性支座压杆的稳定 EI，l FP FPcr 如何转换成弹性支承中心受压柱？ k1=？ 简单结构中心受压杆FPcr的分析方法 边界条件是什么？ 根据形常数 FPcr EI，l EI，l EA=∞ 如何转换成弹性支承中心受压柱？ k=？ 边界条件是什么？ EI，l EI，l FPcr 如何转换成弹性支承中心受压柱？ k1=？ k2=？ 边界条件是什么？ 可见简单结构中受压杆件的稳定分析，主要是要将杆件简化为相应的弹性支撑的单杆问题。 实际工程结构的稳定性分析复杂得多，一般进行计算机分析。 具有弹性支座压杆的稳定 平衡微分方程为： 特征方程 边界条件为： 因此得齐次方程为： 水平支杆反力为： 等价结构 长江大学