第二章静电场中的导体和电介精要.ppt

第二章 静电场中导体和电介质 主要内容 1.静电场中导体的性质 2.静电场中电介质的性质 3.电容器的性质 4.电场能量 §2.1 静电场中的导体 1.导体的静电平衡条件 2.电荷分布 3.导体壳（腔内无带电体的情形） 4.导体壳（腔内有带电体的情形） 2.1.1 导体的静电平衡条件 当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，则该带电体系达到了静电平衡。 均匀导体的静电平衡条件就是其体内场强处为0。 从导体静电平衡条件还可导出以下推论： （1）导体是个等位体，导体表面是个等位面。 （2）导体以外靠近其表面地方的场强处处与表面垂直。 2.1.2 电荷分布 （1）体内无电荷 在达到静电平衡时，到体内部处处没有未抵消的静电荷（即电荷得体密度ρe= 0 ）,电荷只分布在导体的表面。 （2）面电荷密度与场强的关系 在静电平衡状态下，导体表面之外附近空间的场强E 与该处导体表面面电荷密度σe有如下关系： E=σe/ε0 （3）表面曲率的影响 尖端放电 孤立导体表面附近的场强分布同教材中式（2.1），即尖端的附近场强大，平坦的地方次之，凹进的地方最弱。当导体尖端附近的电场特别强时，就会导致尖端放电。 2.1.3 导体壳（腔内无带电体的情形） （1）基本性质 当导体壳内没有其它带电体时，在静电平衡下，（ⅰ）导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只能分布在外表面；（ⅱ）空腔内没有电场，或者说，空腔内的电位处处相等。 （2）法拉第圆筒 如教材中图2-10所示，圆筒C即为法拉第圆筒，它能把带电体上的全部电荷转移到圆筒C的外表面上去。 （3）库仑平方反比率的精确验证 用实验方法来研究导体内部是否确实没有电荷，可以比库仑扭秤实验远为精确的验证平方反比律。 卡文迪许的验证实验装置见教材中图2-11。实验时，先使连接在一起的球1和壳3带电，然后将导线抽出，将球壳3的两半分开并移去，再用静电计检验球1上的电荷。反复实验结果表明球1上总没有电荷。 2.1.4 导体壳（腔内有带电体的情形） （1）基本性质 当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0。 （2）静电屏蔽 导体壳的表面“保护”了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。 静电屏蔽现象在实际中有重要的应用。 §2.2 电容和电容器 1.孤立导体的电容 2.电容器及其电容 3.电容器的并联、串联 4.电容器储能（电能） 2.2.1 孤立导体的电容 所谓“孤立”导体，是说在这个导体的附近没有其它导体和带电体。 设想使一个孤立导体带电q，它将具有一定的电位U, 定义：C=q/U, 称之为该孤立导体的电容。 它的物理意义是使导体每升高单位电位所需的电量。 电容的单位叫做法拉，简称法，用F表示：1F=106 μF =1012 pF 2.2.2 电容器及其电容 如教材中图2-21所示的这种由导体壳B和其腔体内的导体A组成的导体系，叫做电容器, 其电容CAB=qA/(UA-UB)。组成电容器的两导体叫做电容器的极板。 电容器在实际中（主要在交流电路、电子电路中）有着广泛的应用。 以下推导几种不同类型电容器电容公式的（在下面的计算中暂不考虑绝缘介质，即认为极板间是空气或真空）： （1） 平行板电容器 平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属极板组成。设两极板A、B的面积为S , 带电量分别为±q , 则电荷的面密度分别为 ±σe =±q/S 根据式（2.1），场强为 E = σe/ε0 ， 电位差为 根据电容的定义 (2) 同心球形电容器 同心球形电容器由两个同心球形导体A、B组成。设同心球形导体A、B所带电荷分别为±q ，其半径分别为RA和RB（RARB），由 高斯定理可知 则A、B之间的电位差 同心球形电容器的电容 （3） 同轴柱形电容器 同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体A、B组成。设两个同轴柱形导体A、B半径分别为RA和RB（RARB），长度为L。当L≥RB -RA利用高斯定理可知， 其中λ是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。两柱形电极A、B间的电位差为 同轴柱形电容器电容为 由上可知，计算电容的步骤是： （ⅰ） 设电容器两极上分别带电荷±q ，计算