第二讲图形的计数教案精要.doc

第二讲 图形的计数 知识点： 本讲学习的主要内容有：（一）线段、角、三角形的计数；（二）长方形、正方形、立体的计数。图形计数是指对满足一定条件的某图形进行观察并逐一数出来。在计数过程中，必须有次序有条理地进行计数：做不重复也不遗漏。最常用的方法是：分类计数，利用基本图形计数。 教学目标： 通过本讲的学习，学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成；掌握图形的基本方法做到不重不漏；能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 重难点：1.学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成。 2.掌握数图形的基本方法做到不重复不遗漏。 3.能够正确能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 第一课时 教学时间： 教学内容：数线段和角 教学目标：1.通过学习让学生掌握数角和线段的方法，做到不遗漏不重复，并能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 2.培养学生思维的有序性和良好的学习习惯。 重难点：1.掌握数线段和角的方法，做到不遗漏不重复。 2.能够正确，有序，合理，迅速地数出图形。 教学过程： 例题1 如下图中有多少条线段？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ　　　Ｅ 学生先独立数一数，并交流结论。 教师引导学生得出正确答案，并总结方法 方法一：将图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么： 由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE共4条； 由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE共3条； 由3条基本线段构成的线段有AD、BE共2条； 由4条基本线段构成的线段有AE共1条； 方法二：从线段的两个端点出发去数： 以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE共4条； 以B点为左端点的线段有BC、BD、BE共3条； 以C点为左端点的线段有CD、CE共2条； 以D点为左端点的线段有DE共1条； 2.仿练：如图，数一数图中各有多少条线段？ 二、教学数角 1.例2 如下图中共有几个角？ D B 　　　　　　　O A 组织学生数一数，并交流数的方法和结论 教师引导学生得出正确答案，并总结方法 方法一：将图中AOB COD看作基本角，那么： 由1个基本角构成的角有AOB BOC COD 共3个； 由2个基本角构成的角有AOC BOD 共2个； 由3个基本角构成的角有AOD共1个； 方法二：从角的一边出发来数 以OA为一边的角有AOB AOC AOD 共3个； 以OB为一边的角有BOC BOD 共2个； 以OC 为一边的角只有COD1个。 2.即时训练 如图，图中有多少个角？ 3.小结：以上两例用到的方法是分类计算，通过分类可以将大问题分解为小问题，从而化简为易、化繁为简。 三.作业 （1）如图，图中有多少条线段？ a b c d p q （2）如图，图中有多少个角？ …… a b c m n 课后小记： 第二课时 教学时间： 教学内容：数三角形 教学目标：1.通过学习，让学生掌握数三角形的方法，做到不遗不漏，并能正确数出三角形。 2.培养学生的思维的有序性。 重难点：1.掌握数三角形的方法。 2.能正确的输出三角形个数。 教学过程： 谈话引入 教师：上一节课，我们学习了数线段和角，这一节课我们继续来学习数图形——三角形，下面我们开始学习探索数三角形的方法。 二、授新 1.例3 数一数右图中共有多少个三角形？ 学生先试着数一数，并交流数的方法， 教师引导学生得出正确的答案，并总结数法。 分析：将图分成三个部分来数 在△ABC中，一共有： 5+4+3+2+1=15（个）三角形 ②在△ABD中，一共有： 5＋4＋3＋2＋1=15(个)三角形 ③在△BDC中，一共有5个三角形。 解：15＋15＋5=35（个） 答：图中一共有35个三角形。 2、仿练 如图，图中各有多少个三角形？ 如图，图中有多少个三角形？ 3、总结。 在外面大三角形的底边上有几条线段，就有几个三角形。（三角形与线段数有关。） 三、作业。 数一数，共有几个三角形？ ① ② 课后小记： 第三课时 教学时间： 教学内容：数长方形、正方形 教学目标：1.通过学习，让学生掌握数长方形、正方形的方法，做到不遗不重复，并正确的数出长方形、正方形的个数。 2.培养学生思维的有序性。 重难点：1掌握数长方形、正方形的方法。 2.能够正确数出长方形、正方形个数。 教学过程： 一、谈话导入 教师：昨天我们学习了三角形，今天这节课我们一起来学习数四边形的个数，数长方形、正