八级数学下册怎样判定三角形全等复习青岛版资料.ppt

三角形全等的判定复习课 活动流程安排 典型题型 1、证明两个三角形全等 2、证明两个角相等 3、证明两条线段相等 作业布置： 课本P27：7、8、9 * * * * * * 活动1 复习本章知识结构图 活动2 复习全等三角形中的基本图形 活动3 典型题解 活动4 小结、布置作业 全等形 全等三角形 性质 判定 应用 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 解决问题 SAS ASA AAS 知识结构图 SSS 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 知识梳理: F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。 用符号语言表达为： F E D C B A 三角形全等判定方法2 知识梳理: 知识梳理: 思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D , ∠B=∠E和AC=DF时,能否得到 △ABC≌△DFE? 三角形全等判定方法3 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法4 知识梳理: 知识梳理: A B D A B C SSA不能判定全等 A B C 证明两个三角形全等的基本思路： （AAS） （SAS） （ASA） （SAS） （AAS） （SSS） （ASA） （AAS） 证明三角形全等的思路中一定要、至少要有一条边（即S）存在， 另外SSA和ASS的情况不能判定三角形全等 。 二、几种常见全等三角形基本图形 平移 旋转 翻折 1、证明两个三角形全等 例1 ：如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 . 分析：现在我们已知 A→∠CAB=∠DAB ①用SAS,需要补充条件AD=AC, ②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA, ③用AAS,需要补充条件∠C=∠D, ④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?) SAS ASA AAS S→ AB=AB(公共边) . AD=AC ∠CBA=∠DBA ∠C=∠D ∠CBE=∠DBE 练习1:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 . 练习2：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 2.已知：如图，AB=AC, ∠1=∠3, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？ 1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？ 2、证明两个角相等 变式题： ∵BE=EB(公共边) 又∵ AC∥ DB(已知) ∠DBE=∠CEB (两直线平行,内错角相等) 例3 :如图, AC∥ DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE 证明:∵AC=2DB,AE=EC (已知) ∴DB=EC DB=EC BE=EB ∴ ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴ BC=DE (全等三角形的对应边相等) 3、证明两条线段相等 例4 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF, (1)求证: ΔABC≌ΔDEF; (2)你还可以得到的结论是 . (写出一个,不再添加其他线段,不 再表注或使用其他字母) (1)证明:∵AC∥DF(已知) ∴∠A=∠D (两直线平行,内错角相等) AB=DE(已知) ∠A=∠D(已证) AC=DF (已知) ∴ΔABC≌ΔDEF(SAS) 在ΔABC和ΔDEF中 综合题： （2）解:根据”全等三角形的对应边(角)