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第八章相关和回归分析ppt精要.ppt
第八章 相关和回归分析 第一节 相关的意义和种类 第二节 相关图表和相关系数 第三节 一元线性回归分析 第四节 多元线性回归分析 第五节 非线性回归分析 相关和回归分析是研究事物的相互关系,测定它们联系的紧密程度,揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法,是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 本章学习目的 1.理解相关的意义、主要形式、以及相关分析的基本内容。 2.掌握相关系数的设计原理,以及相关关系显著性检验。 3.回归和相关的区别和联系 4.普通最小二乘法的原理以及回归参数的意义。 5.估计标准误差的分析等。 第一节 相关的意义和种类 一、相关关系的概念 客观现象之间的数量联系存在着两种不同的类型: 函数关系和相关关系 函数关系: 即当一个(或一组)变量每取一个值时,相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应 。 (函数关系) (1)是一一对应的确定关系 (2)设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化,并完全依赖于 x ,当变量 x 取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y 是 x 的函数,记为 y = f (x),其中 x 称为自变量,y 称为因变量 (3)各观测点落在一条线上 自变量与因变量 如果变量之间有因果关系,那么原因变量就叫作自变量,而受自变量影响的变量就称因变量。自变量通常发生在因变量之前。(不是所有先发生的变量都是自变量)一般自变量记为X,因变量 记为Y。 相关关系(correlation analysis): 相关关系 (1)变量间关系不能用函数关系精确表达; (2)一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定; (3)当变量 x 取某个值时,变量 y 的取值可能有几个; (4)各观测点分布在直线周围。 【例】 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 父母亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系 身高与体重的关系 相关关系与函数关系的关系:在一定的条件下互相转化. 具有函数关系的变量,当存在观测误差和随机因素影响时,其函数关系往往以相关的形式表现出来. 而具有相关关系的变量之间的联系,如果我们对它们有了深刻的规律性认识,并且能够把影响因变量变动的因素全部纳入方程,这时相关关系也可转化为函数关系.另外,相关关系也具有某种变动规律,所以,相关关系也经常可以用一定的函数形式去近似地描述. 二、 相关关系的种类 1.按相关的程度分: 2.按相关的方向分: 4 .按相关的影响因素多少分: 偏相关: 在某一现象与多种现象相关的场合,假定其他变量不变,专门考察其中两个变量的相关关系称为偏相关。 如: 在假定人们的收入水平不变的条件下,某种商品的需求与其价格水平的关系就是一种偏相关。 图示 三、相关分析的主要内容 根据研究目的,搜集有关资料 编制相关图表 计算相关系数 建立回归方程 进行统计检验 第二节 相关图表和相关系数 一、相关表和相关图 二、简单相关系数 相关分析: 就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。广义的相关分析包括相关关系的分析(狭义的相关分析)和回归分析。 一、相关表和相关图 相关表和相关图是研究相关关系的直观工具,在进行详细的定量分析之前, 可以先利用它们对现象之间存在的相关关系的方向、形式、和密切程度作大致的判断。 简单相关表:将自变量x的数值按照从小到大的顺序,并配合因变量y的数值一一对应而平行排列的表。 相关图:又称散点图。将x置于横轴上,y置于纵轴上,将(x,y)绘于坐标图上。用来反映两变量之间相关关系的图形。 例: 例 : 国家教育部决定将各高校的后勤社会化。某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机会,他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的数据资料,并想根据高校的数据决策其投资规模。 二、简单相关系数 (一)简单相关系数的概念 是度量两个变量之间线性相关密切程度和相关方向的统计指标。 包括简单相关系数、复相关系数、偏相关系数、曲线相关系数(相关指数). 简单相关系数又称皮尔逊(1890年,英国)相关系数,或积矩相关系数或动差相关系数。 若相关系数是根据总体全部数据计算的,称为总体 相关系
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