高考专题选择题填空题解法技巧练习作业资料.doc

专题集训·作业(五) 一、选择题 1．已知R是实数集，集合M＝{x|1}，N＝{y|y＝t－2，t≥3}，则N∩RM＝(　　) A．[2,3]　　　　　　　　B．[2，＋∞) C．(－∞，2] D．[0,2] 答案　A 解析　M＝(－∞，0)(3，＋∞)，令u＝，则y＝u2－2u＋3＝(u－1)2＋2，u≥0，从而y≥2，N＝[2，＋∞)，则N∩RM＝[2,3]． 2．某校开设了9门课程供学生选修，其中A，B，C 3门课程由于上课时间相同，所以每位学生至多选1门，学校规定每位学生选修4门，则不同的选修方案共有(　　) A．15种 B．60种 C．75种 D．100种 答案　C 解析　由题意知，满足题意的选修方案有两类：第一类是所选的4门全来自于除A，B，C外的6门课程，相应的不同选修方案有C＝15种；第二类是所选的4门中有且仅有1门来自于A，B，C，另3门从除A，B，C外的6门课程中选择，相应的不同选修方案有CC＝60种．由分类加法计数原理可得满足题意的选修方案总数是15＋60＝75. 3．已知数列{an}，若点(n，an)(nN*)均在直线y－2＝k(x－5)上，则数列{an}的前9项和S9等于(　　) A．18 B．20 C．22 D．24 答案　A 解析　an－2＝k(n－5)，即an＝kn－5k＋2，根据等差数列的函数特征知数列{an}是等差数列，又当n＝5时，a5＝2，所以S9＝＝9a5＝18. 4．在RtABC中，c为斜边长，a，b为两直角边长，若直线l：ax＋by＋c＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝1相交，则直线l的斜率的取值范围是(　　) A．(－2,0) B．(－，0) C．(－2，＋∞) D．(－，＋∞) 答案　A 解析　直线与圆相交，圆心到直线的距离为d＝1，(a－2b＋c)2a2＋b2＝c2，化简整理，得(a－2b)(a－2b＋2c)0.cb，a－2b＋2c0，a－2b0，－2－0，故选A. 5. 如图，在ABC中，BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点，DC＝2BD，则·＝(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 答案　B 解析　由余弦定理，得cosBAC＝，解得BC＝.又cosB＝＝，可得AD＝.又，的夹角大小为ADB，cosADB＝＝＝－，所以·＝AD·BC·cosADB＝－. 6．方程f(x)＝x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)＝有唯一不动点，且x1＝2，xn＋1＝(nN*)，则log(x2 014－1)＝(　　) A．2 014 B．2 013 C．1 D．0 答案　B 解析　f(x)＝＝x，x[]＝0.又f(x)只有一个不动点，且知为0，故1－2a＝0，a＝，f(x)＝.xn＋1＝＝，即xn＋1＝xn＋，xn＋1－1＝(xn－1)，x2 014－1＝(x1－1)·()2 013＝()2 013，故log(x2 014－1)＝2 013. 7．已知正四棱锥S－ABCD中，SA＝2，那么当棱锥的体积最大时，点S到平面ABCD的距离为(　　) A．1 B. C．2 D．3 答案　C 解析　设点S到平面ABCD的距离为h，底面对角线长为l，则h2＋()2＝(2)2，得l＝2.所以底面边长a＝l＝，故体积V＝a2h＝(24－2h2)h＝－h3＋8h.令V′＝0，得－2h2＋8＝0，解得h＝2或h＝－2(舍去)，经检验，当h＝2时，棱锥体积最大． 8．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，|φ|)的图像的相邻两对称中心的距离为π，且f(x＋)＝f(－x)，则函数y＝f(－x)是(　　) A．偶函数且在x＝0处取得最大值 B．偶函数且在x＝0处取得最小值 C．奇函数且在x＝0处取得最大值 D．奇函数且在x＝0处取得最小值 答案　B 解析　因为函数f(x)的图像的两个相邻对称中心的距离为π，所以T＝＝2π，得ω＝1.又f(x＋)＝f(－x)，则f(x)的图像关于x＝对称，所以＋φ＝kπ＋(kZ)．即φ＝kπ＋(kZ)，又|φ|，所以φ＝，则f(x)＝Asin(x＋)，所以y＝f(－x)＝Asin(－x＋)＝Acosx.因为A0，y＝f(－x)是偶函数且在x＝0处取得最小值． 9．设变量x，y满足约束条件(其中a1，a2是等比数列{an}的前两项，且a1a20)，若z＝3x－2y的最大值为9，最小值为－2，则等比数列{an}的前n项和Sn为(　　) A.(3n－1) B.(3n－1) C.(2n－1) D.(2n－1) 答案　A 解析　由于直线z＝3x－2y的斜率大于直线x－y＋1＝0的斜率，且z＝3x－2y取最大值时在y轴上的截距最小，取最小值时在y轴上的截距最大． 故在直线a1x＋a2y－3＝